Afsætning af en vinkel

Hvis du har en vinkel og vil kopiere den et andet sted hen, kan du bruge metoden til at afsætte vinkler.

Sådan afsætter du en vinkel

Vi begynder med denne figur:

Vores opgave er at afsætte vinklen α lidt højere oppe, så spidsen af den afsatte vinkel α' svarer til punktet A', så den har samme orientering, og så det nederste ben ligger på linjen q (på den øverste figur er den grå). Nu får vi brug for en passer. Vi tegner en cirkelbue mellem benene i vinklen α med en vilkårlig radius og centrum i vinklens spids, A. Behold cirklens radius i passeren.

Tegn nu den samme cirkelbue med samme radius, men med centrum i punktet A', altså dér, hvor spidsen af den vinkel, der skal afsættes, skal ligge. Dér, hvor cirklen skærer linjen q, ligger punktet B'.

Nu tager vi længden af linjestykket |BD| i passeren, sætter passerens spids i punktet B' og tegner en cirkel. I det punkt, hvor denne cirkel skærer den forrige cirkelbue, ligger punktet C'.

Nu har vi alle tre punkter, der skal bruges til at konstruere den nye vinkel B'A'C'.

Addition og subtraktion af vinkler

Hvis du har to vinkler, som du skal lægge sammen, kan du bruge denne fremgangsmåde. Du tager den ene vinkel og afsætter den ved siden af den anden, så de har ét fælles ben, og den resulterende vinkel dannes af de ben, som de to vinkler ikke har til fælles:

I dette eksempel er summen α + β vist. Det fælles ben er halvlinjen AC, de forskellige ben er halvlinjerne AB og AD. Resultatet er vinklen BAD.

Ved subtraktion fungerer det meget på samme måde, bortset fra at du ikke afsætter den ene vinkel uden for den anden, men inden i den. Så trækker du så at sige fællesmængden af de to vinkler fra den største vinkel, og du har differensen.

Figuren viser differensen α − β. Den røde del fremhæver igen den resulterende vinkel.