Перенесення кута

Якщо маєш якийсь кут і хочеш скопіювати його в інше місце, можеш скористатися методом перенесення кутів.

Як перенести кут

Почнімо з такого рисунка:

Наше завдання — перенести кут α трохи вище так, щоб вершина перенесеного кута α' була в точці A', щоб він мав таку саму орієнтацію, а нижня сторона лежала на прямій q (на верхньому рисунку вона сіра). Тепер нам знадобиться циркуль. Накреслимо між сторонами кута α частину кола довільного радіуса з центром у вершині кута, A. Радіус цього кола залиш у циркулі.

Тепер накресли таку саму частину кола з тим самим радіусом, але з центром у точці A', тобто там, де має бути вершина кута, що переноситься. У місці, де коло перетне пряму q, буде точка B'.

Тепер візьмемо в циркуль відстань, що дорівнює довжині відрізка |BD|, поставимо голку циркуля в точку B' і накреслимо коло. У точці, де це коло перетне попередню частину кола, лежить точка C'.

Тепер у нас є всі три точки, потрібні для побудови нового кута B'A'C'.

Додавання й віднімання кутів

Якщо маєш два кути, які потрібно додати, можеш скористатися таким способом. Візьми один кут, перенеси його до другого так, щоб вони мали одну спільну сторону, а шуканий кут утворюють сторони, які в цих двох кутів різні:

У цьому прикладі показано суму α + β. Спільна сторона — промінь AC, різні сторони — промені AB і AD. Результат — кут BAD.

З відніманням усе працює дуже схоже, тільки один кут переносимо не назовні від другого кута, а всередину. Тоді від більшого кута ніби віднімаємо перетин цих двох кутів — і маємо різницю.

Рисунок показує різницю α − β. Червона частина знову виділяє шуканий кут.