Å avsette en vinkel

Hvis du har en vinkel og vil kopiere den et annet sted, kan du bruke metoden for å avsette vinkler.

Slik avsetter du en vinkel

Vi begynner med denne figuren:

Oppgaven vår er å flytte vinkelen α litt høyere opp slik at toppunktet i den flyttede vinkelen α' ligger i punktet A', slik at den får samme orientering, og slik at det nederste vinkelbeinet ligger på linjen q (den er grå i figuren ovenfor). Nå trenger vi passeren. Vi tegner en del av en sirkel mellom vinkelbeina til vinkelen α med vilkårlig radius og sentrum i toppunktet, A. La radien til sirkelen stå uendret i passeren.

Nå tegner du den samme delen av en sirkel, med samme radius, men med sentrum i punktet A', altså der toppunktet til den vinkelen som skal avsettes, skal ligge. Der sirkelen skjærer linjen q, ligger punktet B'.

Nå tar vi avstanden til linjestykket |BD| i passeren, setter spissen i punktet B' og tegner en sirkelbue. I punktet der denne buen skjærer den forrige sirkelbuen, ligger punktet C'.

Nå har vi alle de tre punktene vi trenger for å konstruere den nye vinkelen B'A'C'.

Addisjon og subtraksjon av vinkler

Hvis du har to vinkler som du skal legge sammen, kan du bruke denne framgangsmåten. Du tar den ene vinkelen og avsetter den ved siden av den andre, slik at de har ett felles vinkelbein, og den vinkelen du får, består av de vinkelbeina som de to vinklene ikke har felles:

I dette eksemplet er summen α + β vist. Det felles vinkelbeinet er halvlinjen AC, de ulike vinkelbeina er halvlinjene AB og AD. Resultatet er vinkelen BAD.

Ved subtraksjon fungerer det veldig likt, bortsett fra at du avsetter den ene vinkelen ikke utenfor den andre vinkelen, men innenfor den. Deretter trekker du så å si fellesdelen av de to vinklene fra den største vinkelen, og så har du differansen.

Figuren viser differansen α − β. Den røde delen framhever igjen vinkelen vi får som resultat.