Μεταφορά γωνίας

Αν έχεις μια γωνία και θέλεις να την αντιγράψεις κάπου αλλού, μπορείς να χρησιμοποιήσεις τη μέθοδο της μεταφοράς γωνιών.

Πώς μεταφέρουμε μια γωνία

Ξεκινάμε με αυτό το σχήμα:

Στόχος μας είναι να μεταφέρουμε τη γωνία α λίγο πιο πάνω, ώστε η κορυφή της μεταφερμένης γωνίας α' να αντιστοιχεί στο σημείο A', να έχει τον ίδιο προσανατολισμό και η κάτω πλευρά να βρίσκεται στην ευθεία q (στο πάνω σχήμα είναι γκρι). Τώρα θα χρειαστούμε διαβήτη. Σχεδιάζουμε ένα τόξο κύκλου ανάμεσα στις πλευρές της γωνίας α με οποιαδήποτε ακτίνα και κέντρο στην κορυφή της γωνίας, A. Κράτα στον διαβήτη την ακτίνα αυτού του κύκλου.

Τώρα σχεδίασε το ίδιο τόξο, με την ίδια ακτίνα, αλλά με κέντρο στο σημείο A', δηλαδή στο σημείο όπου πρέπει να είναι η κορυφή της γωνίας που μεταφέρεται. Εκεί όπου το τόξο τέμνει την ευθεία q θα βρίσκεται το σημείο B'.

Τώρα παίρνουμε στον διαβήτη την απόσταση του ευθυγράμμου τμήματος |BD|, καρφώνουμε τον διαβήτη στο σημείο B' και σχεδιάζουμε κύκλο. Στο σημείο όπου αυτός ο κύκλος τέμνει το προηγούμενο τόξο βρίσκεται το σημείο C'.

Τώρα έχουμε πια και τα τρία σημεία που χρειάζονται για να κατασκευάσουμε τη νέα γωνία B'A'C'.

Πρόσθεση και αφαίρεση γωνιών

Αν έχεις δύο γωνίες που πρέπει να τις προσθέσεις, μπορείς να χρησιμοποιήσεις αυτή τη διαδικασία. Παίρνεις τη μία γωνία, τη μεταφέρεις δίπλα στην άλλη ώστε να έχουν μία κοινή πλευρά, και την προκύπτουσα γωνία σχηματίζουν οι πλευρές που είναι διαφορετικές στις δύο γωνίες:

Σε αυτό το παράδειγμα παριστάνεται το άθροισμα α + β. Κοινή πλευρά είναι η ημιευθεία AC, διαφορετικές πλευρές είναι οι ημιευθείες AB και AD. Το αποτέλεσμα είναι η γωνία BAD.

Στην αφαίρεση λειτουργεί πολύ παρόμοια, μόνο που τη μία γωνία δεν τη μεταφέρεις έξω από την άλλη γωνία, αλλά μέσα στη γωνία. Μετά από τη μεγαλύτερη γωνία σαν να αφαιρείς την τομή των δύο γωνιών και έχεις τη διαφορά.

Το σχήμα παριστάνει τη διαφορά α − β. Το κόκκινο μέρος τονίζει και πάλι την προκύπτουσα γωνία.