Cómo transportar un ángulo

Si tienes un ángulo y quieres copiarlo en otro sitio, puedes usar el método de transporte de ángulos.

Cómo transportar un ángulo

Empezamos con esta figura:

Nuestra tarea es transportar el ángulo α un poco más arriba, de modo que el vértice del ángulo transportado α' coincida con el punto A', que tenga la misma orientación y que el lado inferior quede sobre la recta q (en la figura de arriba aparece en gris). Ahora necesitaremos el compás. Trazamos un trozo de circunferencia entre los lados del ángulo α, de radio cualquiera y con centro en el vértice del ángulo, A. Deja en el compás el radio de esta circunferencia.

Ahora traza el mismo trozo de circunferencia, con el mismo radio, pero con centro en el punto A', es decir, en el lugar donde debe estar el vértice del ángulo transportado. Donde la circunferencia corte a la recta q se encontrará el punto B'.

Ahora tomamos con el compás la distancia del segmento |BD|, pinchamos el compás en el punto B' y trazamos una circunferencia. En el punto donde esta circunferencia corte al trozo de circunferencia anterior se encuentra el punto C'.

Ya tenemos los tres puntos necesarios para construir el nuevo ángulo B'A'C'.

Suma y resta de ángulos

Si tienes dos ángulos que necesitas sumar, puedes usar este procedimiento. Tomas un ángulo y lo transportas junto al otro de modo que tengan un lado común y el ángulo resultante esté formado por los lados que son distintos en los dos ángulos:

En este ejemplo se representa la suma α + β. El lado común es la semirrecta AC y los lados distintos son las semirrectas AB y AD. El resultado es el ángulo BAD.

La resta funciona de forma muy parecida, solo que uno de los ángulos no lo transportas fuera del otro ángulo, sino hacia dentro. Después, al ángulo mayor le quitas, por así decirlo, la intersección de los dos ángulos y tienes la diferencia:

La figura representa la diferencia α − β. La parte roja vuelve a resaltar el ángulo resultante.