Construirea unui unghi congruent cu un unghi dat

Dacă ai un unghi și vrei să îl copiezi în alt loc, poți folosi metoda transportării unghiurilor.

Cum copiem un unghi

Începem cu această figură:

Sarcina noastră este să transportăm unghiul α puțin mai sus, astfel încât vârful unghiului transportat α' să fie în punctul A', să aibă aceeași orientare și latura de jos să se afle pe dreapta q (în figura de sus este în gri). Acum avem nevoie de compas. Trasăm un arc de cerc între laturile unghiului α, de rază oarecare, cu centrul în vârful unghiului, A. Păstrează în compas raza acestui cerc.

Acum trasează același arc de cerc, cu aceeași rază, dar cu centrul în punctul A', adică în locul unde trebuie să fie vârful unghiului transportat. Acolo unde arcul taie dreapta q se va afla punctul B'.

Acum luăm în compas lungimea |BD|, înfigem compasul în punctul B' și trasăm un arc. În punctul în care acest arc taie arcul anterior se află punctul C'.

Acum avem toate cele trei puncte necesare pentru a construi noul unghi B'A'C'.

Adunarea și scăderea unghiurilor

Dacă ai două unghiuri pe care trebuie să le aduni, poți folosi acest procedeu. Iei un unghi, îl transporți lângă celălalt astfel încât să aibă o latură comună, iar unghiul rezultat este format din laturile pe care cele două unghiuri le au diferite:

În acest exemplu este reprezentată suma α + β. Latura comună este semidreapta AC, laturile diferite sunt semidreptele AB și AD. Rezultatul este unghiul BAD.

La scădere funcționează foarte asemănător, doar că un unghi nu îl transporți în afara celuilalt unghi, ci în interiorul lui. Apoi, din unghiul mai mare scazi, ca să zicem așa, partea comună a celor două unghiuri și obții diferența.

Figura reprezintă diferența α − β. Partea roșie evidențiază din nou unghiul rezultat.