Kulman siirtäminen

Jos sinulla on jokin kulma ja haluat kopioida sen toiseen paikkaan, voit käyttää kulman siirtämisen menetelmää.

Miten kulma siirretään

Aloitamme tästä kuvasta:

Tehtävämme on siirtää kulma α hieman ylemmäs niin, että siirretyn kulman α' kärki on pisteessä A', kulmalla on sama suunta ja alempi kylki on suoralla q (ylemmässä kuvassa se on harmaana). Nyt tarvitsemme harppia. Piirrämme kulman α kylkien väliin osan ympyrästä, jonka säde on mielivaltainen ja keskipiste on kulman kärjessä A. Jätä harppiin tämän ympyrän säde.

Piirrä nyt samanlainen osa ympyrästä, samalla säteellä, mutta keskipisteenä piste A' eli paikka, jossa siirretyn kulman kärjen pitää olla. Siinä, missä ympyrä leikkaa suoran q, on piste B'.

Otamme nyt harppiin janan |BD| pituuden, painamme harpin piikin pisteeseen B' ja piirrämme ympyrän. Siinä pisteessä, missä tämä ympyrä leikkaa edellisen ympyrän osan, on piste C'.

Nyt meillä on kaikki kolme pistettä, joita tarvitaan uuden kulman B'A'C' piirtämiseen.

Kulmien yhteen- ja vähennyslasku

Jos sinulla on kaksi kulmaa, jotka haluat laskea yhteen, voit käyttää tätä menetelmää. Otat toisen kulman ja siirrät sen toisen viereen niin, että niillä on yksi yhteinen kylki ja summakulman muodostavat ne kyljet, jotka kulmilla ovat eri:

Tässä esimerkissä on esitetty summa α + β. Yhteinen kylki on puolisuora AC, eri kyljet ovat puolisuorat AB ja AD. Tulos on kulma BAD.

Vähennyslasku toimii hyvin samalla tavalla, paitsi että toista kulmaa ei siirretä toisen kulman ulkopuolelle vaan sisäpuolelle. Sitten suuremmasta kulmasta ikään kuin vähennetään näiden kahden kulman leikkaus, ja erotus on valmis.

Kuvassa on esitetty erotus α − β. Punainen osa korostaa jälleen tulokseksi saatavaa kulmaa.