Transporte de um ângulo

Se você tem um ângulo e quer copiá-lo em outro lugar, pode usar o método do transporte de ângulos.

Como transportar um ângulo

Começamos com esta figura:

Nossa tarefa é transportar o ângulo α um pouco mais para cima, de modo que o vértice do ângulo transportado α' corresponda ao ponto A', que ele tenha a mesma orientação e que o lado inferior fique sobre a reta q (na figura de cima ela está em cinza). Agora vamos precisar do compasso. Desenhamos um arco de circunferência entre os lados do ângulo α, com raio qualquer e centro no vértice do ângulo, A. Mantenha no compasso o raio dessa circunferência.

Agora desenhe o mesmo arco de circunferência, com o mesmo raio, mas com centro no ponto A', ou seja, no lugar onde deve ficar o vértice do ângulo transportado. No ponto em que a circunferência cortar a reta q ficará o ponto B'.

Agora pegamos no compasso a distância do segmento |BD|, colocamos a ponta seca do compasso no ponto B' e desenhamos uma circunferência. No ponto em que essa circunferência cortar o arco anterior fica o ponto C'.

Agora já temos os três pontos necessários para construir o novo ângulo B'A'C'.

Adição e subtração de ângulos

Se você tem dois ângulos que precisa somar, pode usar este procedimento. Pegue um ângulo e transporte-o até o outro, de modo que tenham um lado em comum e o ângulo resultante seja formado pelos lados que os dois ângulos têm diferentes:

Neste exemplo está representada a soma α + β. O lado comum é a semirreta AC e os lados diferentes são as semirretas AB e AD. O resultado é o ângulo BAD.

Na subtração funciona de modo bem parecido, só que um ângulo você não transporta para fora do outro, e sim para dentro dele. Depois, do ângulo maior você, por assim dizer, tira a interseção dos dois ângulos e fica com a diferença.

A figura representa a diferença α − β. A parte vermelha destaca de novo o ângulo resultante.