Szög másolása

Ha van egy szöged, és ezt a szöget máshol is le akarod másolni, használhatod a szög átmásolásának módszerét.

Hogyan másoljunk át egy szöget

Kezdjük ezzel az ábrával:

A feladatunk az, hogy az α szöget egy kicsit följebb másoljuk át úgy, hogy az átmásolt α' szög csúcsa az A' pontba kerüljön, azonos legyen az irányítása, és az alsó szára a q egyenesre essen (a fenti ábrán szürke). Most szükségünk lesz a körzőre. Megrajzoljuk az α szög szárai közötti körívet tetszőleges sugárral, a szög A csúcsa körül. A körzőben hagyd meg ennek a körnek a sugarát.

Most rajzold meg ugyanazt a körívet ugyanakkora sugárral, de az A' pont körül, vagyis ott, ahol az átmásolt szög csúcsának lennie kell. Ahol a kör metszi a q egyenest, ott lesz a B' pont.

Most a körzőbe vesszük a |BD| szakasz hosszát, a körző hegyét a B' pontba szúrjuk, és megrajzolunk egy kört. Ahol ez a kör metszi az előző körívet, ott van a C' pont.

Most már megvan mindhárom pont, amely az új B'A'C' szög megszerkesztéséhez kell.

Szögek összeadása és kivonása

Ha két szöget kell összeadnod, használhatod ezt az eljárást. Fogod az egyik szöget, és úgy másolod át a másik mellé, hogy egy közös száruk legyen, az eredmény pedig az a szög, amelyet a két szög különböző szárai alkotnak:

Ebben a példában az α + β összeg látható. A közös szár az AC félegyenes, a különböző szárak az AB és az AD félegyenes. Az eredmény a BAD szög.

A kivonásnál ez nagyon hasonlóan működik, csak az egyik szöget nem a másik szögön kívülre, hanem a belsejébe másolod. Ekkor a nagyobb szögből mintegy kivonod a két szög közös részét, és megvan a különbség.

Az ábra az α − β különbséget mutatja. A piros rész itt is kiemeli az eredményül kapott szöget.