Alat matematik

Terdapat banyak alat di internet yang dapat membantu anda semasa belajar. Banyak program dapat menyelesaikan soalan matematik dalam sekelip mata, malah ada yang menunjukkan langkah pengiraannya, jadi anda dapat memahami topik itu dengan lebih baik.

Wolfram Alpha

Pada masa ini (2011), Wolfram Alpha mungkin alat dalam talian yang terbaik untuk pengiraan matematik. Anda boleh menemuinya di wolframalpha.com. Seluruh antara mukanya dalam bahasa Inggeris, tetapi biasanya cukup jika anda menaip ungkapan yang ingin dikira dalam ruangan input, dan Wolfram Alpha akan cuba menyelesaikannya. Ada baiknya anda mengetahui beberapa kata kunci. Contohnya, untuk mencari terbitan, cukup tulis “derive” sebelum ungkapan itu.

Wolfram Alpha mempunyai bantuan yang agak lengkap dengan banyak contoh, termasuk contoh matematik semata-mata.

Beberapa contoh. Katakan anda mempunyai persamaan serentak:

$$\begin{array}{rrrcl}x& +& y& =& 0\\ x& +& 2y& =& 2\end{array}$$

Taip “x+y=0, x+2y=2” ke dalam Wolfram Alpha dan lihat hasilnya di laman web. Di sana anda akan menemui penyelesaian secara graf dan juga jawapan akhir. Jika anda ingin mencari terbitan bagi fungsi ini:

$$f(x)=\frac{2x+3}{(x-2{)}^2}\cdot \log x,$$

taip “derive ((2x+3)/(x-2)^2)*log x” ke dalam ruangan itu dan lihat hasilnya di laman web. Jika anda klik “Show steps”, Wolfram Alpha juga akan menunjukkan langkah-langkah untuk memperoleh terbitan itu.

Walau bagaimanapun, Wolfram Alpha bukan sekadar alat matematik. Anda juga boleh bertanya soalan lain kepadanya, contohnya apakah ibu negara Perancis.

Limit Calculator

Alat dalam talian ini mengira had fungsi, sama ada had sebelah atau had dua sisi. Anda boleh menemuinya di numberempire.com. Antara mukanya sangat mudah. Dalam ruangan atas, anda tulis fungsi yang hadnya ingin dikira. Dalam dua ruangan di bawahnya, anda tulis pemboleh ubah yang terlibat (tetapan lalai x mungkin sudah memadai) dan nilai yang dihampiri oleh pemboleh ubah itu. Dalam menu lungsur, anda boleh memilih had dua sisi “two-sided” atau had sebelah.

GeoGebra

GeoGebra ialah program untuk melukis rajah geometri dengan mudah. Program ini ditulis dalam Java, dan mungkin ada orang yang tidak suka. Tetapi kebanyakan orang mungkin tidak tahu apa itu Java, jadi hal itu tidak penting :-). Anda boleh memuat turun program ini di laman utamanya, geogebra.org.

Pertama sekali, GeoGebra dapat melukis garis lurus, sinar dan tembereng garis yang ditentukan oleh dua titik. Mula-mula anda klik dua titik, dan program itu akan menyambungkan kedua-dua titik dengan garis lurus. Kelebihan besarnya ialah jika kemudian anda mengubah kedudukan salah satu titik penting itu, semua garis yang berkaitan juga akan berpusing mengikutnya. Secara amnya, jika anda mengubah kedudukan mana-mana titik yang menjadi sebahagian daripada suatu bentuk, bentuk itu juga akan berubah, jika boleh. Anda juga boleh melukis tembereng garis, misalnya, dengan memasukkan panjangnya, tanpa perlu menentukan kedua-dua titik hujungnya. GeoGebra juga dapat mengendalikan vektor.

Selain itu, GeoGebra dapat melukis poligon, pelbagai sudut, garis selari dan garis serenjang. Melukis bulatan dengan beberapa cara yang berbeza juga tidak menjadi masalah. GeoGebra juga dapat mengukur jarak atau luas objek yang telah anda lukis. Anda juga boleh membuat kotak semak (checkbox) untuk memaparkan dan menyembunyikan bahagian lukisan yang anda pilih.

Saya menggunakan program ini untuk melukis rajah dalam artikel tentang sudut, jadi anda boleh melihat rupa hasilnya.