Cara mengira markah purata

Bagaimanakah cara mengira markah purata yang kita peroleh di sekolah? Mula-mula, mari kita lihat cara mudah, iaitu apabila semua markah mempunyai pemberat yang sama. Bayangkan anda memperoleh markah berikut dalam lima ujian:

$$80,80,100,100,40$$

Ujian terakhir itu benar-benar menjatuhkan markah purata, bukan? Untuk mengira min, kita tambah semua markah:

$$80+80+100+100+40=400$$

Kemudian, kita bahagikan hasil tambah ini dengan bilangan markah, iaitu dengan lima:

$$\frac{400}{5}=80$$

Itu sahaja. Markah purata ialah tepat 80. Markah purata tidak semestinya sama dengan salah satu markah yang diperoleh. Contohnya, jika kita belajar lebih tekun untuk ujian terakhir dan mendapat markah 60, hasil tambahnya menjadi

$$80+80+100+100+60=420$$

dan minnya ialah

$$\frac{420}{5}=84$$

Tiada satu pun ujian yang memberikan markah 84, tetapi itulah markah purata kita.

Markah berpemberat bagi ujian penggal

Kadangkala sesetengah ujian lebih penting daripada ujian lain. Contohnya, ujian penggal mungkin mempunyai pemberat dua kali ganda. Bagaimanakah kita mengira markah purata jika kita memperoleh markah 80, 60, 40, 60 dalam ujian biasa dan markah 100 yang cemerlang dalam ujian penggal? Jika suatu markah mempunyai pemberat dua kali ganda, kita mengira markah purata seperti biasa, cuma markah itu dikira dua kali. Jadi, kita kira hasil tambah markah:

$$80+60+40+60+100+100=440$$

Kemudian, kita bahagikan dengan bilangan markah, tetapi ujian penggal dikira sebagai dua markah. Kita mempunyai empat markah biasa dan “dua” markah bagi ujian penggal. Jadi, kita bahagikan hasil tambah itu dengan enam:

$$\frac{440}{6}=73.333\dots$$

Kita memperoleh markah purata 73.333. Jika ujian penggal mempunyai pemberat tiga kali ganda, kita mengira markah 100 itu sebanyak tiga kali:

$$80+60+40+60+100+100+100=540$$

Semasa membahagi, kita juga mengiranya sebagai tiga markah, jadi kita bahagikan dengan tujuh:

$$\frac{540}{7}\approx 77.14$$

Selepas pembundaran, markah purata ialah 77.14.

Markah yang dipotong?

Bagaimana jika guru memotong beberapa markah, misalnya kerana kerja rumah dihantar lewat? Peraturannya berbeza dari sekolah ke sekolah, tetapi biasanya kita hanya mengira dengan markah selepas potongan. Contohnya, jika markah 100 dan markah 80 masing-masing dipotong 5 markah, kita memperoleh markah 100 − 5, 80 − 5, 80, 60, 100, jadi kita kira hasil tambahnya seperti berikut:

$$95+75+80+60+100=410$$

dan kita bahagikan dengan lima seperti biasa kerana kita mempunyai lima markah:

$$\frac{410}{5}=82$$

Markah purata ialah 82. Jika selain potongan anda juga mendapat markah bonus, tanda seru atau entah apa lagi, anda perlu bertanya kepada pihak sekolah cara mengiranya 🙃.

Markah dengan pemberat yang lebih rumit

Bagaimana jika pemberat markah lebih rumit? Contohnya, kita mungkin mempunyai markah 40, 60, 60, 20, 40, dengan markah pertama mempunyai pemberat separuh, markah kedua pemberat satu pertiga, markah seterusnya pemberat biasa, markah berikutnya pemberat dua kali ganda dan markah terakhir pemberat 2.5 kali ganda. Mari kita tulis semua ini dalam jadual supaya lebih jelas:

Baris pertama mengandungi pemberat dan baris kedua mengandungi markah. Untuk mengira markah purata, kita darab setiap markah dengan pemberatnya. Hasil darab itu kita catat dalam baris ketiga jadual:

Sekarang kita kira hasil tambah semua hasil darab, iaitu kita tambah nombor-nombor dalam baris ketiga:

$$20+20+60+40+100=240$$

Seterusnya, kita kira hasil tambah semua pemberat, iaitu kita tambah nombor-nombor dalam baris pertama jadual:

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+1+2+2.5=6.33333\dots$$

Akhir sekali, kita ambil hasil tambah markah berpemberat dan bahagikannya dengan hasil tambah pemberat:

$$\frac{240}{6.33333\dots }\approx 37.9$$

Selepas pembundaran, markah purata ialah kira-kira 37.9.

Lihat juga

• Cara mengira laju purata