Pembundaran

Pembundaran ialah cara untuk memudahkan nombor yang tidak kemas menjadi nombor yang kemas. Contohnya, nombor 98 agak rumit tanpa sebab, dan kita boleh memudahkannya menjadi nombor yang cantik, iaitu 100.

Nombor yang hampir sama

Tujuan pembundaran ialah mengambil nombor yang tepat tetapi terlalu rumit, lalu menukarkannya kepada nombor yang lebih mudah dengan nilai yang hampir sama. Biasanya kita tidak perlu tahu bahawa sebuah kereta bergerak dengan laju 61.49 km/j. Cukuplah kita tahu bahawa kereta itu bergerak kira-kira 60 km/j. Proses menukarkan nombor 61.49 kepada 60 ini dipanggil pembundaran.

Prinsip pembundaran

Mula-mula, kita lihat cara membundarkan nombor kepada puluh yang terdekat. Maksudnya, nombor yang diperoleh mesti boleh dibahagi tepat dengan sepuluh. Nombor 57 tidak boleh dibahagi tepat dengan sepuluh, tetapi nombor 80 atau 150 boleh. Semua nombor yang boleh dibahagi dengan sepuluh mempunyai sifar pada tempat sa (digit terakhir).

Sekarang persoalannya ialah: kepada nombor apakah 57 patut dibundarkan? Sudah tentu kita memilih berdasarkan jarak. Apakah nombor terdekat yang boleh dibahagi dengan sepuluh? Pada asasnya terdapat dua calon, iaitu satu nombor yang lebih kecil daripada 57 dan satu nombor yang lebih besar daripada 57. Nombor pertama yang lebih kecil daripada 57 dan boleh dibahagi dengan sepuluh ialah 50. Di sebelah yang satu lagi, kita peroleh 60.

Namun, 57 lebih hampir kepada 60 daripada kepada 50 kerana jarak antara 60 dengan 57 ialah 3 (60 − 57), manakala jarak antara 57 dengan 50 ialah 7 (57 − 50). Oleh itu, 57 yang dibundarkan kepada puluh yang terdekat ialah 60. Nombor 60 ialah nombor terdekat yang boleh dibahagi dengan sepuluh.

Tetapi apakah yang berlaku jika kita perlu membundarkan nombor 55 kepada puluh yang terdekat? Jarak nombor ini kepada 50 sama dengan jaraknya kepada 60, iaitu 5. Dalam kes ini, kita bundarkan ke atas, iaitu kepada nombor yang lebih besar. Jadi, nombor 55 dibundarkan kepada 60. (Kadangkala, terutamanya atas sebab teknikal, kaedah lain juga digunakan.)

Peraturan pembundaran

Sekali lagi, kita menganggap pembundaran kepada puluh yang terdekat.

Pada asasnya terdapat dua cara pembundaran. Cara pertama ialah membundarkan ke bawah, iaitu nombor asal menjadi lebih kecil. Kita bundarkan ke bawah jika digit terakhir ialah 0 hingga 4. Contohnya, nombor 23 dibundarkan kepada 20 kerana digit terakhirnya ialah 3. Nombor 54 dibundarkan kepada 50 kerana digit terakhirnya ialah 4. Nombor 80 dibundarkan kepada 80. Berhati-hati: kita sudah tentu tidak membundarkannya ke bawah kepada 70. Jika digit terakhir ialah sifar, nombor itu tidak berubah.

Cara kedua ialah membundarkan ke atas, iaitu nombor asal menjadi lebih besar. Kita bundarkan ke atas jika digit terakhir ialah 5 hingga 9. Jadi, 19 dibundarkan kepada 20, 56 kepada 60 dan 88 kepada 90. Kita juga membundarkan ke atas jika nombor itu berakhir dengan digit 5. Jadi, 15 dibundarkan kepada 20, 75 kepada 80 dan sebagainya.

Jika nombor itu berakhir dengan 0, 1, 2, 3 atau 4, kita bundarkan ke bawah. Jika nombor itu berakhir dengan 5, 6, 7, 8 atau 9, kita bundarkan ke atas.

Pembundaran mengikut nilai tempat

Setakat ini kita hanya membundarkan kepada puluh yang terdekat. Namun, kita boleh memilih sebarang nilai tempat lain untuk pembundaran. Nilai tempat bermaksud puluh, ratus, ribu dan seterusnya.

Jika kita membundarkan nombor kepada ratus yang terdekat, maksudnya kita mahu nombor itu boleh dibahagi tepat dengan seratus. Nombor 1 853 tidak boleh dibahagi dengan seratus, tetapi nombor 7 200 boleh dibahagi dengan seratus. Begitu juga dengan nilai tempat yang lain. Nombor seperti ini sentiasa mempunyai bilangan sifar tertentu di hujungnya. Nombor yang boleh dibahagi dengan sepuluh mempunyai sekurang-kurangnya satu sifar di hujungnya (boleh juga lebih; nombor 7 200 sudah tentu juga boleh dibahagi dengan sepuluh), nombor yang boleh dibahagi dengan seratus mempunyai dua sifar, nombor yang boleh dibahagi dengan seribu mempunyai tiga sifar dan seterusnya.

Jika kita mahu membundarkan nombor kepada ratus yang terdekat, kita mencari nombor terdekat yang boleh dibahagi dengan seratus. Jadi, nombor 389 dibundarkan kepada 400 kerana nombor ini lebih hampir kepada 389 daripada 300.

Peraturan pembundaran mengikut nilai tempat

Langkahnya hampir sama dengan pembundaran kepada puluh yang terdekat. Bezanya, kita tidak melihat digit terakhir nombor, tetapi melihat digit pertama yang mesti menjadi sifar.

Bagi puluh, digit itu ialah digit pertama dari kanan. Bagi ratus, digit itu ialah digit kedua dari kanan. Bagi ribu, digit itu ialah digit ketiga dari kanan, dan seterusnya.

Mari kita cuba langkah ini pada nombor 6 482 yang dibundarkan kepada ratus yang terdekat. Nombor yang diperoleh mesti berakhir dengan sekurang-kurangnya dua sifar, jadi kita lihat digit kedua dari kanan. Digit itu ialah 8. Digit 8 memberitahu kita bahawa kita perlu membundarkan ke atas, seperti biasa. Jadi, kita tambah satu kepada digit ketiga dari kanan, iaitu digit 4, dan menukar dua digit terakhir kepada sifar. Kita peroleh 6 500. Nombor ini ialah nombor terdekat yang lebih besar dan boleh dibahagi dengan seratus.

Mari kita cuba membundarkan nombor yang sama, 6 482, kepada ribu yang terdekat. Kita sepatutnya mendapat nombor dengan tiga digit terakhir bernilai sifar. Kita lihat digit ketiga dari kanan, iaitu 4. Digit ini memberitahu kita bahawa kita perlu membundarkan ke bawah. Dalam kes ini, nilai digit keempat dari kanan tidak berubah. Kita hanya menukar tiga digit terakhir kepada 0, lalu memperoleh 6 000.

Nombor perpuluhan

Nombor perpuluhan juga boleh dibundarkan, sekali lagi bergantung pada nilai tempat yang dipilih. Contohnya, nombor 96.6 dibundarkan kepada 97 apabila dibundarkan kepada nombor bulat yang terdekat. Cara yang sama digunakan bagi nombor yang lebih kecil. Ambil nombor 0.327. Jika kita mahu membundarkan nombor ini kepada dua tempat perpuluhan, kita lihat digit ketiga selepas titik perpuluhan. Digit itu ialah 7, dan 7 dibundarkan ke atas. Jadi, kita peroleh 0.330. Bagi nombor perpuluhan, sifar di hujung tidak perlu ditulis. Nombor 3.200 sama dengan 3.2. Jadi, hasil pembundaran tadi boleh ditulis semula sebagai 0.33. Jika kita mahu membundarkan nombor asal kepada satu tempat perpuluhan, hasilnya ialah 0.3.

Pembundaran berperingkat

Apabila kita perlu membundarkan nombor kepada suatu nilai tempat, kita hanya melihat satu nilai tempat di bawahnya. Kita tidak membundarkan nombor itu kepada setiap nilai tempat satu demi satu. Contohnya, ambil nombor 746. Jika kita membundarkannya kepada ratus yang terdekat, kita peroleh 700 kerana kita melihat digit kedua dari kanan, iaitu 4, dan 4 dibundarkan ke bawah.

Namun, secara teori kita boleh membundarkan nombor itu kepada puluh yang terdekat dahulu. Kita akan memperoleh 750 kerana digit 6 memberitahu kita supaya membundarkan ke atas. Hanya selepas itu kita membundarkan kepada ratus yang terdekat. Kita akan mendapat 800, bukan 700, kerana kini kita membundarkan berdasarkan digit 5, bukan digit 4.

Kaedah ini dipanggil pembundaran berperingkat. Biasanya kaedah ini tidak digunakan kerana memakan masa yang lebih lama dan kurang tepat.