En Küçük Ortak Kat
İki sayının en küçük ortak katı (EKOK), her iki sayının da katı olan en küçük pozitif tam sayıdır. En küçük ortak katı ikiden fazla sayı için de bulabiliriz; bu durumda en küçük ortak kat, bütün sayıların katı olan en küçük pozitif tam sayıdır.
Örnek olarak 3 ve 4 sayılarını alalım. Hem 3’ün hem de 4’ün katı olan bir sayı arıyoruz.
- 3’ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- 4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Bu dizilerde bazı katların aynı olduğunu görüyoruz. Örneğin 24 sayısı hem 3’ün hem de 4’ün katıdır. Ama biz herhangi bir ortak katı değil, en küçük olanı arıyoruz. En küçük ortak kat 12’dir.
En Küçük Ortak Kat Nasıl Hesaplanır
En kolayı, iki sayının en büyük ortak bölenini bulup en küçük ortak katı şu formülle hesaplamaktır:
Burada EKOK(x, y), x ve y sayılarının en küçük ortak katı; EBOB(x, y) ise x ve y sayılarının en büyük ortak bölenidir. Örnek olarak 50 ve 35 sayılarını alalım. Bu sayıların en büyük ortak böleni 5’tir. Şunu hesaplayabiliriz:
