Kleinste gemene veelvoud
Het kleinste gemene veelvoud van twee getallen is het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud van beide getallen is. Het kleinste gemene veelvoud kunnen we ook voor meer getallen bepalen: dan is het kleinste gemene veelvoud het kleinste positieve gehele getal dat een veelvoud van alle getallen is.
Neem als voorbeeld de twee getallen 3 en 4. We zoeken een getal dat een veelvoud is van zowel 3 als 4.
- De veelvouden van 3 zijn: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- De veelvouden van 4 zijn: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
We zien dat sommige veelvouden in beide rijen voorkomen. Het getal 24 is bijvoorbeeld een veelvoud van zowel 3 als 4. Maar we zoeken niet zomaar een gemeenschappelijk veelvoud, we zoeken het kleinste. Het kleinste gemene veelvoud is dus het getal 12.
Hoe bereken je het kleinste gemene veelvoud
Het eenvoudigst is eerst de grootste gemene deler van beide getallen te bepalen en dan het kleinste gemene veelvoud uit te rekenen met de formule:
waarbij kgv(x, y) het kleinste gemene veelvoud van de getallen x en y is en ggd(x, y) de grootste gemene deler van de getallen x en y. Neem als voorbeeld de getallen 50 en 35. Hun grootste gemene deler is het getal 5. We kunnen dus uitrekenen dat
