Mindste fælles multiplum
Det mindste fælles multiplum af to tal er det mindste positive hele tal, som er et multiplum af begge tal. Vi kan også beregne det mindste fælles multiplum for flere tal, og så er det mindste fælles multiplum det mindste positive hele tal, som er et multiplum af alle tallene.
Lad os som eksempel tage de to tal 3 og 4. Vi leder efter et tal, som er et multiplum af både tallet 3 og tallet 4.
- Multipla af 3 er: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Multipla af 4 er: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Vi ser, at nogle multipla i de to lister er ens. For eksempel er tallet 24 et multiplum af både tallet 3 og tallet 4. Men vi leder ikke efter et vilkårligt fælles multiplum, vi leder efter det multiplum, som er det mindste. Det mindste fælles multiplum er altså tallet 12.
Sådan beregner du det mindste fælles multiplum
Det nemmeste er at finde den største fælles divisor af de to tal og derefter beregne det mindste fælles multiplum med formlen:
hvor mfm(x, y) er det mindste fælles multiplum af tallene x og y, og sfd(x, y) er den største fælles divisor af tallene x og y. Lad os tage tallene 50 og 35 som eksempel. Deres største fælles divisor er tallet 5. Vi kan altså beregne, at
