Mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo de dos números es el menor número entero positivo que es múltiplo de ambos. El mínimo común múltiplo puede calcularse también para más números; entonces es el menor número entero positivo que es múltiplo de todos ellos.
Como ejemplo tomemos los números 3 y 4. Buscamos un número que sea múltiplo tanto de 3 como de 4.
- Los múltiplos de 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Vemos que en las listas algunos múltiplos coinciden. Por ejemplo, el número 24 es múltiplo tanto de 3 como de 4. Pero nosotros no buscamos un múltiplo común cualquiera, buscamos el múltiplo que sea el menor. El menor es, por tanto, el número 12.
Cómo calcular el mínimo común múltiplo
Lo más sencillo es hallar el máximo común divisor de ambos números y calcular después el mínimo común múltiplo con la fórmula:
donde m.c.m.(x, y) es el mínimo común múltiplo de los números x e y y m.c.d.(x, y) es el máximo común divisor de los números x e y. Así, como ejemplo, tomemos los números 50 y 35. Su máximo común divisor es el número 5. Podemos calcular, por tanto, que
