Legkisebb közös többszörös
Két szám legkisebb közös többszöröse a legkisebb pozitív egész szám, amely mindkét szám többszöröse. A legkisebb közös többszöröst több számra is kiszámíthatjuk, ekkor a legkisebb közös többszörös a legkisebb pozitív egész szám, amely az összes szám többszöröse.
Példaként vegyük a 3 és a 4 számot. Olyan számot keresünk, amely a 3-nak is, a 4-nek is többszöröse.
- A 3 többszörösei: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- A 4 többszörösei: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Látjuk, hogy a sorokban néhány többszörös megegyezik. Például a 24 a 3-nak is, a 4-nek is többszöröse. Mi azonban nem tetszőleges közös többszöröst keresünk, hanem a legkisebbet. A legkisebb közös többszörös tehát a 12.
Hogyan számítsuk ki a legkisebb közös többszöröst
A legegyszerűbb, ha megállapítjuk mindkét szám legnagyobb közös osztóját, majd a legkisebb közös többszöröst a következő képlettel számítjuk ki:
ahol lkkt(x, y) az x és y számok legkisebb közös többszöröse, lnko(x, y) pedig az x és y számok legnagyobb közös osztója. Vegyük például az 50 és a 35 számot. A legnagyobb közös osztójuk az 5. Ezek alapján kiszámíthatjuk, hogy
