Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum de dois números é o menor número inteiro positivo que é múltiplo dos dois números. O mínimo múltiplo comum também pode ser calculado para mais números; então o mínimo múltiplo comum é o menor número inteiro positivo que é múltiplo de todos os números.
Como exemplo, tomemos os dois números 3 e 4. Procuramos um número que seja múltiplo tanto de 3 quanto de 4.
- Os múltiplos de 3 são: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Os múltiplos de 4 são: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Vemos que, nas listas, alguns múltiplos são iguais. Por exemplo, o número 24 é múltiplo tanto de 3 quanto de 4. Mas nós não procuramos um múltiplo comum qualquer, procuramos o menor múltiplo. O menor múltiplo é, portanto, o número 12.
Como calcular o mínimo múltiplo comum
O mais simples é descobrir o máximo divisor comum dos dois números e depois calcular o mínimo múltiplo comum com a fórmula:
em que mmc(x, y) é o mínimo múltiplo comum dos números x e y e mdc(x, y) é o máximo divisor comum dos números x e y. Como exemplo, tomemos os números 50 e 35. O máximo divisor comum deles é o número 5. Podemos então calcular que
