Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο δύο αριθμών είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος αριθμός που είναι πολλαπλάσιο και των δύο αριθμών. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο μπορούμε να το υπολογίσουμε και για περισσότερους αριθμούς, τότε ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο είναι ο μικρότερος θετικός ακέραιος που είναι πολλαπλάσιο όλων των αριθμών.
Για παράδειγμα ας πάρουμε τους δύο αριθμούς 3 και 4. Ψάχνουμε έναν αριθμό που να είναι πολλαπλάσιο τόσο του 3 όσο και του 4.
- Τα πολλαπλάσια του 3 είναι: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Τα πολλαπλάσια του 4 είναι: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Βλέπουμε ότι στις δύο σειρές ορισμένα πολλαπλάσια είναι ίδια. Για παράδειγμα ο αριθμός 24 είναι πολλαπλάσιο τόσο του 3 όσο και του 4. Εμείς όμως δεν ψάχνουμε οποιοδήποτε κοινό πολλαπλάσιο, ψάχνουμε το πολλαπλάσιο που είναι το ελάχιστο. Ελάχιστο πολλαπλάσιο είναι λοιπόν ο αριθμός 12.
Πώς υπολογίζουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο
Το πιο απλό είναι να βρούμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη των δύο αριθμών και μετά να υπολογίσουμε το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο με τον τύπο:
όπου ΕΚΠ(x, y) είναι το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών x και y και ΜΚΔ(x, y) ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των αριθμών x και y. Για παράδειγμα, ας πάρουμε τους αριθμούς 50 και 35. Ο μέγιστος κοινός διαιρέτης τους είναι ο αριθμός 5. Μπορούμε λοιπόν να υπολογίσουμε ότι
