İndirim Üstüne İndirim

Mağaza büyük bir indirim kampanyası yapıyor: %20 indirim, üstüne zaten indirimli ürüne bir %20 daha. Ne kadar tasarruf ederiz? Akla ilk gelen, iki indirimi toplayıp %40 demek. Oysa yalnızca %36 tasarruf ederiz.

Neden %40 Değil?

Her şey ikinci indirimin neye göre hesaplandığına bağlı. İkinci indirim, indirimli fiyat üzerinden hesaplanır, ilk fiyat üzerinden değil. Gerisi sıradan bir yüzde hesabı.

Bunu 2.000 TL’lik bir montla deneyelim. Önce ilk indirimi hesaplarız, yani 2.000 TL’nin %20’sini:

$$\frac{20}{100}\cdot 2.000=400$$

İndirimi ilk fiyattan çıkarırız:

$$2.000-400=1.600$$

Yani ilk indirimden sonra mont 1.600 TL olur. İkinci indirim bu yeni fiyatın %20’sidir:

$$\frac{20}{100}\cdot 1.600=320$$

Onu da çıkarırız:

$$1.600-320=1.280$$

Mont böylece 1.280 TL’ye gelir. Toplam tasarrufumuz

$$2.000-1.280=720$$

liradır; bu da ilk fiyat olan 2.000 TL’nin tam %36’sı eder. İkinci indirim bizden 400 TL yerine yalnızca 320 TL eksiltti, çünkü daha küçük bir tutar üzerinden hesaplandı.

Çarparak Daha Hızlı

Çıkarma işlemini tamamen atlayabiliriz. %20 indirimde fiyatın %100 − %20 = %80’ini öderiz, yani fiyatı 0,8 ile çarpmak yeter. İkinci indirim için 0,8 ile bir kez daha çarparız:

$$0,8\cdot 0,8=0,64$$

İlk fiyatın %64’ünü öderiz, yani indirim %100 − %64 = %36 olur. Mont için:

$$2.000\cdot 0,64=1.280$$

Mavi, ödeyeceğimiz fiyatı gösterir; kırmızı, son indirimin eksilttiği kısmı; gri kesikli çizgili parça ise ilk indirimle zaten kaybolan kısmı. Üçüncü çubukta kırmızı parça, indirim yine %20 olduğu hâlde ikinci çubuktakinden küçüktür. Ama indirim daha kısa çubuk üzerinden hesaplanır.

İlk fiyatı c, indirimleri yüzde olarak a ve b alırsak, iki indirimden sonraki fiyat şudur:

$$c\cdot (1-\frac{a}{100})\cdot (1-\frac{b}{100})$$

İlginç olan, indirimlerin sırasının önemli olmamasıdır. Önce %10, sonra %30 indirim, önce %30, sonra %10 indirimle aynı fiyatı verir; çünkü çarpma değişmelidir. Yani satıcı sana daha avantajlı bir sıra sunamaz, ne kadar cömert görünürse görünsün.

Zam ve İndirim

Benzer bir tuzak, önce %20 zam görüp sonra %20 indirime giren ürünlerde var. Fiyatın eski haline döndüğü sanılır. Ama %20 zam 1,2 ile çarpmak demektir, dolayısıyla

$$1,2\cdot 0,8=0,96$$

çıkar. Fiyat ilk fiyatın %96’sına iner, yani %4 daha düşük olur. 20.000 TL’lik bir telefon zamdan sonra

$$20.000\cdot 1,2=24.000$$

lira eder. %20 indirim şimdi 24.000 TL üzerinden hesaplanır:

$$24.000\cdot 0,8=19.200$$

Telefon sonunda 19.200 TL olur, yani başlangıçtakinden 800 TL ucuz. Kitapla ilgili benzer bir örneği yüzdelerle hesaplama yazısında bulabilirsin.

Hesap Makinesi

İki indirimden sonraki fiyatı hesap makinesi de bulur. İndirimleri yüzde olarak gir.

Ayrıca Bak

• Yüzdelerle Hesaplama
• KDV Hesaplama
• Değişme Özelliği