Máy tính giải phương trình bậc nhất

Phương trình bậc nhất là phương trình trong đó ẩn x chỉ có số mũ 1: không có x², không có x ở mẫu. Mọi phương trình như vậy đều biến đổi được về dạng ax + b = c. (Theo SGK, phương trình bậc nhất còn đòi hỏi hệ số của ẩn khác 0; máy tính xét cả trường hợp hệ số này bằng 0.)

Chú ý dấu của các hệ số. Với phương trình 2x − 7 = 3 phải nhập b = −7 chứ không phải 7. Nếu vế phải cũng chứa x thì trước hết hãy chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái: 5x + 1 = 2x + 10 tương đương với 3x + 1 = 10.

Cách tính

Từ dạng ax + b = c, nghiệm tính theo một công thức:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Ta biến đổi phương trình sao cho x đứng một mình. Với phương trình mặc định 3x + 5 = 20, trước hết trừ hai vế cho 5, sau đó chia hai vế cho 3:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Thử lại: 3 · 5 + 5 = 20. Đúng.

Chỉ được chia cho số khác 0, nên a = 0 là trường hợp đặc biệt. Phương trình 0 · x + 5 = 5 đúng với mọi x, còn 0 · x + 5 = 20 không có nghiệm nào. Bài Phương trình bậc nhất một ẩn có thêm nhiều ví dụ, kể cả phương trình chứa phân số và dấu ngoặc.