Máy tính đổi hỗn số và phân số

Hỗn số như $2\frac{5}{8}$ gồm một số nguyên và một phân số đi kèm, chẳng hạn hai chiếc bánh pizza nguyên và 5 miếng của chiếc thứ ba đã cắt thành 8 miếng bằng nhau. Lượng đó cũng có thể viết bằng một phân số: hai chiếc pizza là 16 miếng như thế, thêm 5 miếng nữa thì được $\frac{21}{8}$.

Đổi hỗn số ra phân số

Nhân phần nguyên với mẫu số rồi cộng với tử số. Mẫu số giữ nguyên.

Đổi phân số ra hỗn số

Chia tử số cho mẫu số, lấy thương và số dư. Thương là phần nguyên, số dư là tử số mới.

Cách tính

Tổng quát, ta có

$$w\frac{p}{q}=\frac{w\cdot q+p}{q}$$

Ở đây w là phần nguyên, p là tử số và q là mẫu số của phần phân số.

Muốn đổi hỗn số $2\frac{5}{8}$ ra phân số, ta cắt mỗi chiếc bánh nguyên thành 8 phần bằng nhau, được 2 · 8 = 16 phần, rồi thêm 5 phần kia:

$$2\frac{5}{8}=\frac{2\cdot 8+5}{8}=\frac{21}{8}$$

Theo chiều ngược lại, ta dùng phép chia có dư. 21 chia cho 8 được 2, dư 5:

$$21:8=2,\text{dư}5\Rightarrow \frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

Với số âm, dấu trừ áp dụng cho cả hỗn số: $-2\frac{5}{8}=-(2+\frac{5}{8})=-\frac{21}{8}$. Các phép tính với phân số được trình bày kĩ hơn trong bài Cộng, trừ, nhân và chia phân số.