Калкулатор за линейно уравнение

Линейно уравнение е уравнение, в което неизвестното x е само на първа степен: няма x², няма x в знаменателя. Всяко такова уравнение може да се преобразува във вида ax + b = c.

Внимавай със знаците. От уравнението 2x − 7 = 3 в калкулатора се въвежда b = −7, а не 7. А когато x има и в дясната страна, първо го прехвърли наляво: 5x + 1 = 2x + 10 е същото като 3x + 1 = 10.

Как се пресмята

От вида ax + b = c коренът се пресмята с една формула:

$$x=\frac{c-b}{a}$$

Преобразуваме уравнението така, че x да остане само. За първоначалното уравнение 3x + 5 = 20 първо изваждаме 5, после делим на 3:

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/:3\\ x& =& 5\end{array}$$

Проверка: 3 · 5 + 5 = 20. Вярно е.

Делим само на ненулево число, затова a = 0 е особен случай. Уравнението 0 · x + 5 = 5 е вярно за всяко x, докато 0 · x + 5 = 20 не е вярно за нито едно. Още примери, и с дроби, и със скоби, ще намериш в статията Линейни уравнения.