일차방정식 계산기

일차방정식은 미지수 x가 일차로만 들어 있는 방정식이다. x²도 없고, 분모에 x도 없다. 이런 방정식은 모두 ax + b = c 꼴로 고칠 수 있다.

부호에 주의하자. 방정식 2x − 7 = 3이라면 계산기에 7이 아니라 b = −7을 입력해야 한다. 또 우변에도 x가 있으면 먼저 좌변으로 이항한다. 5x + 1 = 2x + 10은 3x + 1 = 10과 같다.

계산 방법

ax + b = c 꼴에서는 해를 공식 하나로 구할 수 있다.

$$x=\frac{c-b}{a}$$

방정식은 x만 남도록 변형한다. 기본값인 방정식 3x + 5 = 20에서는 먼저 양변에서 5를 빼고, 양변을 3으로 나눈다.

$$\begin{array}{rcl}3x+5& =& 20/-5\\ 3x& =& 15/÷3\\ x& =& 5\end{array}$$

검산: 3 · 5 + 5 = 20으로 맞다.

0이 아닌 수로만 나눌 수 있으므로 a = 0은 특별한 경우이다. 방정식 0 · x + 5 = 5는 모든 x에 대하여 성립하지만, 0 · x + 5 = 20은 어떤 값을 넣어도 성립하지 않는다. 분수나 괄호가 있는 예제는 일차방정식 글에서 더 볼 수 있다.