Beregning af moms

Moms, merværdiafgift, gemmer sig i prisen på næsten alt, hvad vi køber. Butikken opkræver den hos os, når vi betaler, og sender den til staten. I Danmark gælder der én sats: 25 %.

Det afgørende er, hvad momsen regnes af: altid af prisen eksklusive moms. Ellers er det en helt almindelig beregning med procent.

Pris inklusive moms

Vi har fået øje på en cykel til 10.000 kr. ekskl. moms. Hvor meget skal vi betale for den i butikken? Til prisen ekskl. moms lægger vi 25 % af den. Vi begynder med at beregne selve momsen:

$$\frac{25}{100}\cdot 10.000=2500$$

Momsen lægger vi til prisen ekskl. moms:

$$10.000+2500=12.500$$

Cyklen kommer til at koste os 12500 kr., og heraf går 2500 kr. til staten.

Det kan også gøres i ét hug. Prisen ekskl. moms svarer til 100 %, vi lægger 25 % til og betaler 100 % + 25 % = 125 % af prisen ekskl. moms. Og 125 % af et hvilket som helst tal beregner vi enkelt ved at gange det med 1,25:

$$10.000\cdot 1,25=12.500$$

Generelt gælder altså

$$\text{pris inkl. moms}=\text{pris ekskl. moms}\cdot 1,25$$

Pris eksklusive moms

Og nu vender vi det om. På prisskiltet står 12500 kr. inkl. moms, og vi vil finde ud af, hvor meget af det der er prisen uden moms. Det er en stor fristelse: bare trække 25 % fra, altså tage 75 % af prisen. Lad os prøve det:

$$12.500\cdot 0,75=9375$$

Det blev 9375 kr., men vi ved jo, at cyklen kostede 10.000 kr. ekskl. moms. Det passer ikke!

Fejlen er, at 25 % regnes af prisen uden moms, ikke af prisen med moms. Prisen inkl. moms er højere, og derfor bliver også 25 % af den mere end den moms, vi lagde til prisen:

I den øverste bjælke ser vi prisen ekskl. moms (blå) og den tillagte moms (rød). Den nederste bjælke er lige lang og forestiller prisen inkl. moms, men denne gang tager vi den som helhed, altså 100 %. De orange 25 % af den udgør et længere stykke end den røde moms, så vi trak for meget fra.

Den rigtige fremgangsmåde er den omvendte af den, vi brugte ved prisen inkl. moms. Prisen inkl. moms udgør 125 % af prisen ekskl. moms, og derfor dividerer vi den med tallet 1,25 i stedet for at gange:

$$12.500:1,25=10.000$$

Generelt:

$$\text{pris ekskl. moms}=\frac{\text{pris inkl. moms}}{1,25}$$

Hvor meget moms der gemmer sig i prisen, finder vi ved at trække fra:

$$12.500-10.000=2500$$

Læg også mærke til én ting mere: 2500 kr. er kun 20 % af prisen inkl. moms. Momsen har ganske vist satsen 25 %, men af den pris, du betaler, udgør den en mindre del.

Eksempel med dagligvarer

Vi har været ude at handle og har betalt 375 kr. for dagligvarer. Hvor meget kostede indkøbet ekskl. moms, og hvor meget af det er moms?

De betalte 375 kr. svarer til 125 % af prisen ekskl. moms, og derfor dividerer vi med tallet 1,25:

$$375:1,25=300$$

Ekskl. moms kostede indkøbet 300 kr. Momsen er forskellen mellem de to priser:

$$375-300=75$$

Af vores indkøb går 75 kr. til staten. Vi kontrollerer resultatet med en prøve: 25 % af 300 er 0,25 · 300 = 75. Det passer.

Beregner

Prisen ekskl. moms kan du også lade beregneren udregne her. Udfyld prisen inkl. moms og satsen, altså 25.

Se også

• Procent
• Promille
• Enhedsmetoden