Beräkna moms

Moms, mervärdesskatt, ligger gömd i priset på nästan allt vi köper. Handlaren tar betalt för den när vi betalar i kassan och skickar den vidare till staten. I Sverige finns tre momssatser: den generella på 25 %, en lägre på 12 % och en ännu lägre på 6 %. Satsen på 12 % gäller bland annat restaurangmat och hotellövernattningar. Satsen på 6 % gäller böcker, tidningar, kulturevenemang och persontransporter, till exempel en bussbiljett, och fram till slutet av 2027 även livsmedel. El och en bilreparation hör däremot till de 25 %.

Det viktiga är vad momsen räknas på: alltid på priset utan moms. I övrigt är det en vanlig beräkning med procent.

Pris inklusive moms

Vi har fått syn på en cykel som kostar 4000 kr exklusive moms. Hur mycket betalar vi i butiken? Till priset utan moms lägger vi 25 % av det priset. Vi börjar med att beräkna själva momsen:

$$\frac{25}{100}\cdot 4000=1000$$

Momsen lägger vi till priset exklusive moms:

$$4000+1000=5000$$

Cykeln kostar oss 5000 kr, varav 1000 kr går till staten.

Det går också att räkna i ett enda steg. Priset utan moms motsvarar 100 %, vi lägger till 25 % och betalar 100 % + 25 % = 125 % av priset utan moms. Och 125 % av ett tal beräknar vi enkelt genom att multiplicera det med 1,25:

$$4000\cdot 1,25=5000$$

Allmänt gäller alltså

$$\text{pris inklusive moms}=\text{pris exklusive moms}\cdot 1,25$$

och för en lägre momssats multiplicerar vi i stället med 1,12 eller 1,06.

Pris exklusive moms

Nu vänder vi på det. På prislappen står 5000 kr inklusive moms, och vi vill veta hur mycket av det som är priset utan moms. Det är en stor frestelse att helt enkelt dra bort 25 %, alltså ta 75 % av priset. Vi provar:

$$5000\cdot 0,75=3750$$

Det blev 3750 kr, men vi vet att cykeln kostade 4000 kr utan moms. Lurigt!

Felet är att 25 % räknas på priset utan moms, inte på priset med moms. Priset inklusive moms är högre, och därför blir även 25 % av det större än den moms som vi lade till priset:

I den övre stapeln ser vi priset utan moms (blått) och den tillagda momsen (rött). Den nedre stapeln är lika lång och föreställer priset med moms, men den här gången räknar vi det som en helhet, alltså 100 %. De orange 25 % av den är en längre bit än den röda momsen, så vi drog bort för mycket.

Rätt sätt är det omvända mot när vi räknade priset inklusive moms. Priset med moms är 125 % av priset utan moms, och därför dividerar vi med 1,25 i stället för att multiplicera:

$$5000:1,25=4000$$

Allmänt:

$$\text{pris exklusive moms}=\frac{\text{pris inklusive moms}}{1,25}$$

Hur mycket moms som ligger gömd i priset får vi genom att subtrahera:

$$5000-4000=1000$$

Lägg märke till en sak till: 1000 kr är bara 20 % av priset inklusive moms. Det stämmer eftersom $\frac{25}{125}=\frac{1}{5}=20\mathrm{\%}$. Momssatsen är 25 %, men av det pris som du betalar utgör momsen en mindre del.

Exempel med en lägre momssats

Vi har köpt en bok och betalade 318 kr. Böcker har den låga momssatsen 6 %. Hur mycket kostade boken utan moms, och hur mycket av det är moms?

De betalda 318 kr motsvarar 106 % av priset utan moms, så vi dividerar dem med 1,06:

$$318:1,06=300$$

Utan moms kostade boken 300 kr. Momsen är skillnaden mellan de två priserna:

$$318-300=18$$

Av vårt köp går 18 kr till staten. Vi kontrollerar att det stämmer: 6 % av 300 är 0,06 · 300 = 18. Det stämmer.

Miniräknare

Priset utan moms kan du också låta beräkna här. Fyll i priset med moms och momssatsen, alltså 25, 12 eller 6.

Se även

• Procent
• Promille
• Proportionalitet