Cálculo do IVA

O IVA, imposto sobre o valor agregado, está escondido no preço de quase tudo o que compramos. O comerciante o cobra de nós na hora do pagamento e o repassa ao governo. No Brasil, a reforma tributária (Emenda Constitucional 132/2023) criou o chamado IVA dual: o IBS (estados e municípios) mais a CBS (federal). Em 2026 vigora uma fase de teste, a transição vai de 2027 a 2032 e, a partir de 2033, o ICMS e o ISS deixam de existir. A alíquota definitiva ainda não está fixada, e a reforma prevê alíquotas reduzidas para certos produtos. Por isso, neste artigo usamos apenas alíquotas hipotéticas, só como exemplo: uma alíquota padrão do IVA (IBS + CBS) de 25% e uma alíquota reduzida de 10%. Não são as alíquotas reais.

O essencial é a base do cálculo: o imposto é sempre calculado sobre o preço sem imposto. Fora isso, é um cálculo comum com porcentagem.

Preço com imposto

Escolhemos uma bicicleta de R$ 1.200 sem imposto. Quanto vamos pagar por ela na loja? Ao preço sem imposto somamos 25% dele. Começamos calculando o próprio imposto:

$$\frac{25}{100}\cdot 1.200=300$$

Somamos o imposto ao preço sem imposto:

$$1.200+300=1.500$$

A bicicleta vai custar R$ 1.500, dos quais R$ 300 vão para o governo.

Também dá para fazer de uma vez só. O preço sem imposto corresponde a 100%, acrescentamos 25% e pagamos 100% + 25% = 125% do preço sem imposto. E 125% de qualquer número calculamos simplesmente multiplicando-o por 1,25:

$$1.200\cdot 1,25=1.500$$

Em geral, vale

$$\text{preço com imposto}=\text{preço sem imposto}\cdot 1,25$$

e, na alíquota reduzida, multiplicamos em vez de 1,25 por 1,10.

Preço sem imposto

Agora vamos inverter. Na etiqueta está escrito R$ 1.500 com imposto e queremos descobrir quanto disso é o preço sem imposto. A tentação é grande: simplesmente subtrair 25%, isto é, pegar 75% do preço. Vamos testar:

$$1.500\cdot 0,75=1.125$$

Deu R$ 1.125, só que sabemos que a bicicleta custava R$ 1.200 sem imposto. Pegadinha.

O erro está em que os 25% são calculados sobre o preço sem imposto, e não sobre o preço com imposto. O preço com imposto é maior, e por isso também 25% dele dão mais do que o imposto que acrescentamos ao preço:

Na barra de cima vemos o preço sem imposto (em azul) e o imposto acrescentado (em vermelho). A barra de baixo tem o mesmo comprimento e representa o preço com imposto, mas desta vez o tomamos como o todo, isto é, 100%. Os 25% em laranja dele formam um pedaço maior que o imposto em vermelho, então subtraímos demais.

O procedimento correto é o inverso do usado para o preço com imposto. O preço com imposto corresponde a 125% do preço sem imposto e, por isso, em vez de multiplicar, o dividimos por 1,25:

$$1.500:1,25=1.200$$

Em geral:

$$\text{preço sem imposto}=\frac{\text{preço com imposto}}{1,25}$$

Quanto de imposto está escondido no preço, descobrimos subtraindo:

$$1.500-1.200=300$$

Note ainda mais uma coisa: R$ 300 são apenas 20% do preço com imposto. O imposto tem, sim, alíquota de 25%, mas, sobre o preço que você paga, representa uma parte menor.

Exemplo com alíquota reduzida

Fomos fazer compras e, por alguns produtos, pagamos R$ 330. Suponha uma alíquota reduzida hipotética de 10%. Quanto custaram as compras sem imposto e quanto disso é imposto?

Os R$ 330 pagos correspondem a 110% do preço sem imposto, por isso os dividimos por 1,10:

$$330:1,10=300$$

Sem imposto, as compras custaram R$ 300. O imposto é a diferença entre os dois preços:

$$330-300=30$$

Das nossas compras, R$ 30 vão para o governo. Verificamos a correção com a prova real: 10% de 300 é 0,10 · 300 = 30. Confere.

Calculadora

O preço sem imposto você também pode calcular aqui. Preencha o preço com imposto e a alíquota, por exemplo 25 ou 10.

Veja também

• Cálculos com porcentagem
• Por mil
• Regra de três