Obliczanie VAT

VAT, czyli podatek od towarów i usług, ukrywa się w cenie prawie wszystkiego, co kupujemy. Sprzedawca pobiera go od nas przy płatności i przekazuje państwu. W Polsce obowiązują trzy stawki: podstawowa 23% oraz dwie obniżone: 8% i 5%. Stawka 5% dotyczy podstawowej żywności, na przykład chleba, mleka i mięsa, a także książek. Stawka 8% obejmuje na przykład posiłki w restauracji, leki i bilety komunikacji publicznej. Do stawki 23% należą już na przykład elektronika, naprawa samochodu czy energia elektryczna.

Najważniejsze jest, od czego VAT się liczy: zawsze od ceny bez podatku. Poza tym to zwykłe liczenie z procentami.

Cena z VAT

Upatrzyliśmy sobie rower za 2000 zł bez VAT. Ile za niego zapłacimy w sklepie? Do ceny bez VAT doliczamy 23% tej ceny. Zaczniemy od obliczenia samego podatku:

$$\frac{23}{100}\cdot 2000=460$$

Podatek dodajemy do ceny bez VAT:

$$2000+460=2460$$

Rower kosztuje nas 2460 zł, z czego 460 zł trafia do państwa.

Można to zrobić też za jednym zamachem. Cena bez VAT odpowiada 100%, dodajemy 23% i płacimy 100% + 23% = 123% ceny bez VAT. A 123% dowolnej liczby obliczamy prosto: mnożymy ją przez 1,23:

$$2000\cdot 1,23=2460$$

Ogólnie więc

$$\text{cena brutto}=\text{cena netto}\cdot 1,23$$

a przy stawkach obniżonych mnożymy zamiast przez 1,23 przez 1,08 albo 1,05.

Cena bez VAT

Teraz odwróćmy sytuację. Na metce widnieje 2460 zł z VAT i chcemy wiedzieć, ile z tego wynosi cena bez podatku. Kusi, żeby po prostu odjąć 23%, czyli wziąć 77% ceny. Sprawdźmy:

$$2460\cdot 0,77=1894,20$$

Wyszło 1894,20 zł, a my przecież wiemy, że rower kosztował bez VAT 2000 zł. Pułapka.

Błąd polega na tym, że 23% liczy się od ceny bez podatku, a nie od ceny z podatkiem. Cena z VAT jest wyższa, więc i 23% z niej wychodzi więcej, niż podatku do ceny dodaliśmy:

W górnym pasku widzimy cenę bez VAT (na niebiesko) i doliczony podatek (na czerwono). Dolny pasek ma taką samą długość i przedstawia cenę z VAT, ale tym razem traktujemy ją jako całość, czyli 100%. Pomarańczowe 23% z niej tworzy dłuższy kawałek niż czerwony podatek, więc odjęliśmy za dużo.

Poprawny sposób jest odwrotny niż przy cenie z VAT. Cena z VAT stanowi 123% ceny bez VAT, dlatego zamiast mnożyć, dzielimy ją przez 1,23:

$$2460:1,23=2000$$

Ogólnie:

$$\text{cena netto}=\frac{\text{cena brutto}}{1,23}$$

Ile podatku jest w cenie ukryte, sprawdzimy odejmowaniem:

$$2460-2000=460$$

Zwróć jeszcze uwagę na jedno: 460 zł to tylko około 18,70% ceny z VAT. Podatek ma wprawdzie stawkę 23%, ale w cenie, którą płacisz, stanowi mniejszą część.

Przykład ze stawką obniżoną

Poszliśmy na zakupy i za podstawową żywność zapłaciliśmy 315 zł. Podstawowa żywność ma obniżoną stawkę 5%. Ile kosztowały zakupy bez VAT i ile z tego to podatek?

Zapłacone 315 zł odpowiada 105% ceny bez VAT, więc dzielimy je przez 1,05:

$$315:1,05=300$$

Bez VAT zakupy kosztowały 300 zł. Podatek to różnica obu cen:

$$315-300=15$$

Z naszych zakupów państwu przypadnie 15 zł. Poprawność sprawdzimy próbą: 5% z 300 to 0,05 · 300 = 15. Zgadza się.

Kalkulator

Cenę bez VAT możesz też obliczyć tutaj. Wpisz cenę z VAT i stawkę, czyli 23, 8 albo 5.

Zobacz też

• Obliczanie procentów
• Promil
• Reguła trzech