Calcul de la TVA

La TVA, la taxe sur la valeur ajoutée, se cache dans le prix de presque tout ce que nous achetons. Le commerçant la perçoit à la caisse et la reverse à l’État. En France, il existe plusieurs taux : le taux normal de 20 %, le taux intermédiaire de 10 %, le taux réduit de 5,5 % et le taux super-réduit de 2,1 %. Le taux réduit de 5,5 % s’applique par exemple à une grande partie des produits alimentaires.

Ce qui compte, c’est la base de calcul : la TVA se calcule toujours sur le prix hors taxes. Pour le reste, c’est un calcul ordinaire avec des pourcentages.

Prix TTC

Nous avons repéré un vélo à 400 € HT. Combien le paierons-nous en magasin ? Il faut ajouter à ce prix HT 20 % de ce prix. Commençons par calculer la taxe elle-même :

$$\frac{20}{100}\cdot 400=80$$

La taxe s’ajoute au prix HT :

$$400+80=480$$

Le vélo nous coûte donc 480 €, dont 80 € partent à l’État.

On peut aussi faire le calcul d’un coup. Le prix HT correspond à 100 %, on y ajoute 20 %, et on paie donc 100 % + 20 % = 120 % du prix HT. Or 120 % d’un nombre se calcule facilement en le multipliant par 1,2 :

$$400\cdot 1,2=480$$

D’une manière générale :

$$\text{prix TTC}=\text{prix HT}\cdot 1,2$$

Pour le taux réduit de 5,5 %, on multiplie par 1,055 au lieu de 1,2.

Prix HT

Inversons maintenant le problème. Sur l’étiquette, il est écrit 480 € TTC et nous voulons savoir quel est le prix hors taxes. La tentation est grande : retirer simplement 20 %, c’est-à-dire prendre 80 % du prix. Essayons :

$$480\cdot 0,8=384$$

On obtient 384 €, alors que nous savons que le vélo coûtait 400 € HT. Piège !

L’erreur vient de ce que les 20 % se calculent sur le prix HT, et non sur le prix TTC. Le prix TTC est plus élevé, donc 20 % de celui-ci représentent davantage que la taxe ajoutée au prix :

Dans la barre du haut, on voit le prix HT (en bleu) et la taxe ajoutée (en rouge). La barre du bas a la même longueur et représente le prix TTC, pris comme un tout, donc 100 %. Les 20 % orange y forment un morceau plus long que la taxe rouge : on en a donc retiré trop.

La bonne méthode est l’inverse de celle du prix TTC. Le prix TTC représente 120 % du prix HT, donc on le divise par 1,2 au lieu de le multiplier :

$$480:1,2=400$$

D’une manière générale :

$$\text{prix HT}=\frac{\text{prix TTC}}{1,2}$$

La taxe cachée dans le prix se calcule par soustraction :

$$480-400=80$$

Remarque encore une chose : 80 € ne représentent qu’environ 16,67 % du prix TTC. Le taux est de 20 %, mais la taxe ne forme qu’une partie plus petite du prix que tu paies.

Exemple au taux réduit

Nous sommes allés faire les courses et avons payé 21,10 € pour des produits alimentaires. Les produits alimentaires (hors boissons alcoolisées et confiseries) sont au taux réduit de 5,5 %. Combien valaient les courses hors taxes et combien représente la taxe ?

Les 21,10 € payés correspondent à 105,5 % du prix HT, on divise donc par 1,055 :

$$21,1:\mathrm{1,055}=20$$

Hors taxes, les courses coûtaient 20 €. La taxe est la différence :

$$21,1-20=1,1$$

Sur nos courses, l’État reçoit donc 1,10 €. Vérifions : 5,5 % de 20 font 0,055 · 20 = 1,1. C’est juste.

Calculatrice

Tu peux aussi calculer ici le prix HT. Renseigne le prix TTC et le taux de TVA, soit 20 ou 5,5.

Voir aussi

• Pourcentages
• Pour mille
• Règle de trois