Alvin laskeminen

Arvonlisävero eli alv piilee lähes kaikkien ostamiemme tuotteiden hinnassa. Myyjä perii sen meiltä maksettaessa ja tilittää sen valtiolle. Suomessa alv-kantoja on kolme: yleinen 25,5 %, alennettu 13,5 % ja lisäksi 10 %. Alennettu 13,5 %:n kanta koskee esimerkiksi ruokaa, kirjoja, lääkkeitä, ravintolaruokaa tai bussilippua, ja 10 %:n kanta lehtiä. Alkoholi lounaan kanssa ravintolassa kuuluu kuitenkin jo 25,5 %:iin, samoin kuin sähkö tai auton korjaus.

Olennaista on, mistä alv lasketaan: aina hinnasta ilman veroa. Muilta osin kyse on tavallisesta prosenttilaskusta.

Hinta alvin kanssa

Olemme katsoneet pyörän, jonka hinta on 400 euroa ilman alvia. Paljonko maksamme siitä kaupassa? Hintaan ilman alvia lisätään 25,5 % siitä. Aloitetaan laskemalla itse vero:

$$\frac{25,5}{100}\cdot 400=102$$

Vero lisätään hintaan ilman alvia:

$$400+102=502$$

Pyörä maksaa siis 502 euroa, josta 102 euroa menee valtiolle.

Sen voi laskea myös yhdellä kertaa. Hinta ilman alvia vastaa 100 %:a, lisäämme 25,5 % ja maksamme 100 % + 25,5 % = 125,5 % hinnasta ilman alvia. Ja minkä tahansa luvun 125,5 % saadaan helposti kertomalla luku luvulla 1,255:

$$400\cdot \mathrm{1,255}=502$$

Yleisesti siis pätee

$$\text{alvillinen hinta}=\text{alviton hinta}\cdot \mathrm{1,255}$$

ja alennetulla kannalla kerrotaan luvun 1,255 sijasta luvulla 1,135.

Hinta ilman alvia

Ja nyt käännetään asia toisin päin. Hintalapussa lukee 502 euroa alvin kanssa, ja haluamme selvittää, paljonko siitä on hinta ilman veroa. Houkutus on suuri: vain vähentää 25,5 % eli ottaa hinnasta 74,5 %. Kokeillaan:

$$502\cdot \mathrm{0,745}=373,99$$

Tulokseksi tuli 373,99 euroa, mutta tiedämme, että pyörä maksoi ilman alvia 400 euroa. Ansa.

Virhe on siinä, että 25,5 % lasketaan hinnasta ilman veroa, ei verollisesta hinnasta. Hinta alvin kanssa on korkeampi, ja siksi myös 25,5 % siitä on enemmän kuin se vero, jonka lisäsimme hintaan:

Ylemmässä palkissa näemme hinnan ilman alvia (sinisellä) ja lisätyn veron (punaisella). Alempi palkki on yhtä pitkä ja esittää hintaa alvin kanssa, mutta tällä kertaa pidämme sitä kokonaisuutena eli 100 %:na. Sen oranssi 25,5 % muodostaa pidemmän palan kuin punainen vero, joten vähensimme liikaa.

Oikea menetelmä on päinvastainen kuin hintaa alvin kanssa laskettaessa. Hinta alvin kanssa on 125,5 % hinnasta ilman alvia, ja siksi kertomisen sijasta jaamme sen luvulla 1,255:

$$502:\mathrm{1,255}=400$$

Yleisesti:

$$\text{alviton hinta}=\frac{\text{alvillinen hinta}}{\mathrm{1,255}}$$

Sen, kuinka paljon veroa hintaan on piilotettu, saamme selville vähennyslaskulla:

$$502-400=102$$

Huomaa vielä yksi asia: 102 euroa on vain noin 20,3 % hinnasta alvin kanssa. Veron kanta on kyllä 25,5 %, mutta maksamastasi hinnasta se muodostaa pienemmän osan.

Esimerkki alennetulla kannalla

Lähdimme ostoksille ja maksoimme ruoasta 227 euroa. Ruoka (ilman alkoholia) kuuluu alennettuun 13,5 %:n kantaan. Paljonko ostokset maksoivat ilman alvia ja paljonko siitä on veroa?

Maksettu 227 euroa vastaa 113,5 %:a hinnasta ilman alvia, joten jaamme sen luvulla 1,135:

$$227:\mathrm{1,135}=200$$

Ilman alvia ostokset maksoivat 200 euroa. Vero on kahden hinnan erotus:

$$227-200=27$$

Ostoksistamme menee valtiolle 27 euroa. Tarkistetaan oikeellisuus tarkistuslaskulla: 13,5 % luvusta 200 on 0,135 · 200 = 27. Täsmää.

Laskuri

Hinnan ilman alvia voi laskea myös tässä. Kirjoita alvillinen hinta ja alv-kanta eli 25,5 tai 13,5.

Katso myös

• Prosenttilaskenta
• Promille
• Verranto