Calcolo dell’IVA

L’IVA, l’imposta sul valore aggiunto, si nasconde nel prezzo di quasi tutto ciò che compriamo. Il negoziante ce la fa pagare alla cassa e la versa allo Stato. In Italia ci sono quattro aliquote: quella ordinaria del 22%, quella ridotta del 10%, una del 5% e quella super-ridotta del 4%. Il 4% si applica ai beni di prima necessità, come pane, latte, frutta, verdura e libri. Il 10% riguarda la ristorazione, molti alimenti come carne e yogurt, l’energia elettrica e il gas per uso domestico e i medicinali. Il 5% vale per alcune prestazioni socio-sanitarie. Tutto il resto, per esempio la riparazione dell’auto o l’abbigliamento, paga il 22%.

L’importante è sapere su che cosa si calcola l’IVA: sempre sul prezzo senza imposta. Per il resto è un normale calcolo con le percentuali.

Prezzo con IVA

Abbiamo adocchiato una bicicletta che costa 500 € senza IVA. Quanto la pagheremo in negozio? Al prezzo senza IVA aggiungiamo il 22% di quel prezzo. Cominciamo calcolando l’imposta vera e propria:

$$\frac{22}{100}\cdot 500=110$$

Aggiungiamo l’imposta al prezzo senza IVA:

$$500+110=610$$

La bicicletta ci costerà 610 €, di cui 110 € vanno allo Stato.

Si può fare anche tutto in un colpo solo. Il prezzo senza IVA corrisponde al 100%, aggiungiamo il 22% e paghiamo 100% + 22% = 122% del prezzo senza IVA. E il 122% di un numero qualsiasi si calcola facilmente: basta moltiplicarlo per 1,22:

$$500\cdot 1,22=610$$

In generale vale quindi

$$\text{prezzo con IVA}=\text{prezzo senza IVA}\cdot 1,22$$

e con l’aliquota ridotta del 10% moltiplichiamo per 1,10 al posto di 1,22.

Prezzo senza IVA

Ora rovesciamo il problema. Sul cartellino c’è scritto 610 € con IVA e vogliamo sapere quanto di questa somma è il prezzo senza imposta. La tentazione è forte: togliere semplicemente il 22%, cioè prendere il 78% del prezzo. Proviamo:

$$610\cdot 0,78=475,80$$

Otteniamo 475,80 €, ma sappiamo che la bicicletta costava 500 € senza IVA. Qualcosa non torna.

L’errore sta nel fatto che il 22% si calcola sul prezzo senza imposta, non sul prezzo con l’imposta. Il prezzo con IVA è più alto, e quindi anche il 22% di questo prezzo risulta maggiore dell’imposta che avevamo aggiunto al prezzo:

Nella barra in alto vediamo il prezzo senza IVA (in blu) e l’imposta aggiunta (in rosso). La barra in basso ha la stessa lunghezza e rappresenta il prezzo con IVA, ma questa volta lo consideriamo come un intero, cioè il 100%. Il 22% in arancione è un pezzo più lungo dell’imposta rossa, quindi abbiamo tolto troppo.

Il procedimento corretto è l’opposto di quello per il prezzo con IVA. Il prezzo con IVA è il 122% del prezzo senza IVA, perciò, invece di moltiplicare, lo dividiamo per 1,22:

$$610:1,22=500$$

In generale:

$$\text{prezzo senza IVA}=\frac{\text{prezzo con IVA}}{1,22}$$

Quanta imposta si nasconde nel prezzo lo scopriamo per sottrazione:

$$610-500=110$$

Osserva ancora una cosa: 110 € sono solo circa il 18,03% del prezzo con IVA. L’imposta ha un’aliquota del 22%, ma sul prezzo che paghi rappresenta una parte minore.

Esempio con l’aliquota ridotta

Siamo andati a fare la spesa e per dei generi alimentari abbiamo pagato 33 €. Questi alimenti hanno l’IVA ridotta del 10%. Quanto costava la spesa senza IVA e quanto di questa somma è imposta?

I 33 € pagati corrispondono al 110% del prezzo senza IVA, perciò li dividiamo per 1,10:

$$33:1,10=30$$

Senza IVA la spesa costava 30 €. L’imposta è la differenza tra i due prezzi:

$$33-30=3$$

Dalla nostra spesa 3 € vanno allo Stato. Verifichiamo che il risultato sia giusto: il 10% di 30 è 0,10 · 30 = 3. Torna.

Calcolatore

Il prezzo senza IVA puoi farlo calcolare anche qui. Inserisci il prezzo con IVA e l’aliquota, cioè 22, 10, 5 o 4.

Vedi anche

• Percentuali
• Per mille
• Regola del tre