Mehrwertsteuer berechnen

Die Mehrwertsteuer (MwSt., auch Umsatzsteuer genannt) steckt im Preis fast aller Dinge, die wir kaufen. Der Händler kassiert sie beim Bezahlen von uns und leitet sie an den Staat weiter. In Deutschland gelten zwei Sätze: der Regelsatz von 19 % und der ermäßigte Satz von 7 %. Der ermäßigte Satz gilt zum Beispiel für Lebensmittel, Bücher, Bus- und Bahntickets im Nahverkehr oder Speisen im Restaurant. Die Limonade zum Mittagessen im Restaurant fällt aber schon unter die 19 %, genau wie Strom, Elektronik oder eine Autoreparatur.

Entscheidend ist, wovon die Mehrwertsteuer berechnet wird: immer vom Nettopreis, also vom Preis ohne Steuer. Sonst ist es eine ganz gewöhnliche Rechnung mit Prozenten.

Preis mit Mehrwertsteuer

Wir haben uns ein Fahrrad für 500 € netto ausgesucht. Wie viel zahlen wir dafür im Laden? Zum Nettopreis addieren wir 19 % davon. Zuerst berechnen wir die Steuer selbst:

$$\frac{19}{100}\cdot 500=95$$

Die Steuer addieren wir zum Nettopreis:

$$500+95=595$$

Das Fahrrad kostet uns 595 €, davon gehen 95 € an den Staat.

Es geht auch in einem Schritt. Der Nettopreis entspricht 100 %, wir addieren 19 % und zahlen 100 % + 19 % = 119 % des Nettopreises. Und 119 % einer beliebigen Zahl berechnen wir ganz einfach, indem wir sie mit 1,19 multiplizieren:

$$500\cdot 1,19=595$$

Allgemein gilt also

$$\text{Bruttopreis}=\text{Nettopreis}\cdot 1,19$$

und beim ermäßigten Satz multiplizieren wir statt mit 1,19 mit 1,07.

Preis ohne Mehrwertsteuer

Jetzt drehen wir es um. Auf dem Preisschild steht 595 € brutto, und wir wollen wissen, wie viel davon der Nettopreis ist. Die Versuchung ist groß: einfach 19 % abziehen, also 81 % vom Preis nehmen. Probieren wir es aus:

$$595\cdot 0,81=481,95$$

Herausgekommen sind 481,95 €, aber wir wissen, dass das Fahrrad netto 500 € gekostet hat. Reingefallen.

Der Fehler liegt darin, dass sich die 19 % auf den Nettopreis beziehen und nicht auf den Bruttopreis. Der Bruttopreis ist höher, und deshalb sind auch 19 % davon mehr, als wir an Steuer zum Preis addiert haben:

Im oberen Balken sehen wir den Nettopreis (blau) und die hinzugefügte Steuer (rot). Der untere Balken ist genauso lang und stellt den Bruttopreis dar, aber diesmal nehmen wir ihn als Ganzes, also als 100 %. Die orangefarbenen 19 % davon sind ein längeres Stück als die rote Steuer, wir haben also zu viel abgezogen.

Richtig gehen wir umgekehrt vor als beim Bruttopreis. Der Bruttopreis macht 119 % des Nettopreises aus, und deshalb dividieren wir ihn, statt zu multiplizieren, durch 1,19:

$$595:1,19=500$$

Allgemein:

$$\text{Nettopreis}=\frac{\text{Bruttopreis}}{1,19}$$

Wie viel Steuer im Preis steckt, finden wir durch Subtraktion heraus:

$$595-500=95$$

Beachte noch etwas: 95 € sind nur etwa 15,97 % vom Bruttopreis. Der Steuersatz beträgt zwar 19 %, aber am Preis, den du zahlst, hat die Steuer einen kleineren Anteil.

Beispiel mit dem ermäßigten Satz

Wir sind einkaufen gegangen und haben für Lebensmittel 32,10 € gezahlt. Lebensmittel unterliegen dem ermäßigten Satz von 7 %. Wie viel hat der Einkauf netto gekostet, und wie viel davon ist Steuer?

Die gezahlten 32,10 € entsprechen 107 % des Nettopreises, deshalb dividieren wir sie durch 1,07:

$$32,10:1,07=30$$

Netto hat der Einkauf 30 € gekostet. Die Steuer ist die Differenz der beiden Preise:

$$32,10-30=2,10$$

Von unserem Einkauf entfallen 2,10 € auf den Staat. Die Richtigkeit überprüfen wir mit der Probe: 7 % von 30 sind 0,07 · 30 = 2,10. Passt.

Rechner

Den Nettopreis kannst du dir auch hier berechnen lassen. Trage den Bruttopreis und den Steuersatz ein, also 19 oder 7.

Siehe auch

• Rechnen mit Prozenten
• Promille
• Dreisatz