Irrationale tal

Irrationale tal er tal med en uendelig, ikke-periodisk decimalfremstilling. Til dem hører nogle kendte konstanter som pi (π) eller Eulers tal e.

Definition

Irrationale tal er de reelle tal, som ikke kan skrives som en brøk, altså som en kvotient af to hele tal. I decimalskrivemåde ville de have en uendelig decimalfremstilling uden periode.

Til de irrationale tal hører således tallet π eller for eksempel $\sqrt{2}$.

Egenskaber

1. De irrationale tal er en uendelig overtællelig mængde

Hvad vi ikke ved

Inden for de irrationale tal findes der nogle åbne spørgsmål. Man ved ikke, om resultaterne af disse operationer er irrationale tal, eller om de er rationale tal.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Links

• Læs endelig historien om, hvor Eulers tal kommer fra
• Wikipedia