Irracionális számok

Az irracionális számok végtelen, nem szakaszos tizedes kifejtésű számok. Ide tartozik néhány ismert állandó, például a π (Ludolph-féle szám) vagy az Euler-féle e szám.

Definíció

Az irracionális számok azok a valós számok, amelyek nem írhatók fel tört alakban, vagyis két egész szám hányadosaként. Tizedes alakban végtelen, szakasz nélküli tizedes kifejtésük van.

Az irracionális számok közé tartozik tehát a π vagy például a $\sqrt{2}$.

Tulajdonságok

1. Az irracionális számok végtelen nem megszámlálható halmazt alkotnak.

Amit nem tudunk

Az irracionális számok területén vannak nyitott kérdések. Nem ismert, hogy ezeknek a műveleteknek az eredményei irracionális vagy racionális számok-e.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Hivatkozások

• Olvasd el mindenképpen a történetet arról, honnan ered az Euler-féle szám
• Wikipédia