공유 지분 계산

아파트 한 동의 주민 전체가 함께 쓰는 정원이 있다고 하자. 정원의 넓이는 모두 600 m²이고, 정원에 대한 내 지분은 17/150이다. 실제로 몇 제곱미터를 소유하고 있는 것일까? 어떻게 계산하면 될까?

비례식만 세우면 충분하다. 17/150이라는 수는 정원을 똑같이 150부분으로 나누었을 때 그 가운데 17부분을 소유한다는 뜻이다. 먼저 한 부분의 넓이를 구해 보자. 정원의 넓이는 600 m²이므로 똑같이 150부분으로 나누려면 600 m²를 150으로 나누면 된다. 한 부분의 넓이는 다음과 같다.

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

지분이 17/150이면 4 m²짜리 부분을 17개 소유하는 것이므로, 소유하는 넓이는 다음과 같다.

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

따라서 정원 전체 가운데 지분으로 68 m²를 소유한다.

공유 지분 계산기

거꾸로: 제곱미터에서 지분을 구하는 방법

건물 전체의 넓이가 800 m²이고, 그 안에 60 m²짜리 집 한 채를 소유한다고 하자. 건물의 몇 분의 몇을 소유하는 것일까? 가장 간단한 답은 공유 지분이 60/800이라는 것이다. 건물 전체를 1 m²씩 800부분으로 나누면 그 가운데 60부분을 소유하는 셈이기 때문이다.

그러나 공유 지분은 보통 이렇게 쓰지 않고, 이 비를 간단히 나타낸다. 이를 위해 지분을 분수 꼴로 쓴다.

$$\frac{60}{800}$$

그리고 이 분수를 기약분수로 나타낸다. 분자와 분모의 공약수를 찾으면 된다. 예를 들어 60과 800은 모두 10으로 나누어떨어진다. 분자와 분모를 이 수로 나누면 다음 분수를 얻는다.

$$\frac{6}{80}$$

분자와 분모는 2로도 나누어떨어진다. 분자와 분모를 2로 나누면 다음과 같다.

$$\frac{3}{40}$$

3과 40의 공약수는 1밖에 없다. 즉 기약분수를 얻었다. 따라서 건물에 대한 지분은 3/40이다. 거꾸로 확인해 볼 수도 있다. 넓이가 800 m²인 건물 전체를 40부분으로 나누면 한 부분의 넓이는 20 m²이다. 그 가운데 3부분을 소유해야 하는데, 3 · 20 m²는 60 m²로 집의 넓이와 같으므로 맞다.