정육면체의 겉넓이

정육면체가 어떻게 생겼는지 살펴보자.

정육면체는 여섯 개의 면으로 이루어져 있다. 정육면체의 겉넓이를 구하려면 각 면의 넓이를 구해 모두 더해야 한다. 먼저 면 ABCD부터 살펴보자.

이 면은 정사각형이고, 한 변의 길이가 a인 정사각형의 넓이는 다음과 같다.

$$S_{◻}=a\cdot a=a^2$$

정육면체에는 이런 면이 여섯 개 있고 넓이가 모두 같으므로, 정육면체의 겉넓이는 다음과 같다.

$$S=6\cdot a^2$$

예를 들어 정육면체의 모서리의 길이가 a = 10이면 겉넓이는 다음과 같다.

$$S=6\cdot {10}^2=6\cdot 100=600$$

계산기: 정육면체의 겉넓이 구하기