평행사변형의 넓이

평행사변형의 넓이는 평행사변형이 차지하는 평면 부분의 크기이다. 평행사변형은 직사각형과 비슷하지만, 그림처럼 마주 보는 두 변이 비스듬히 기울어진 도형이다.

길이가 서로 다른 두 변의 길이를 a와 b라고 하자. 또 변 a에 대한 높이 h가 필요하다. 높이 h를 알면 평행사변형의 넓이 S는 다음과 같다.

$$S=a\cdot h$$

앞의 평행사변형은 변의 길이가 a = 4, 높이가 h = 2이므로 넓이는 다음과 같다.

$$S=4\cdot 2=8$$

공식이 직사각형의 넓이 공식과 같은 이유는 무엇일까? 왼쪽에 튀어나온 삼각형을 잘라 모자란 오른쪽으로 옮길 수 있기 때문이다. 넓이는 변하지 않고 직사각형이 되므로 이미 알고 있는 공식을 쓸 수 있다.

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