이차곡선

원뿔곡선은 평면과 원뿔의 옆면이 만나서 생기는 곡선이다. 좌표평면에서는 이차방정식으로 나타나므로 이차곡선이라고도 한다. 가장 간단한 원뿔곡선은 원이다. 그 밖의 원뿔곡선으로 타원, 포물선, 쌍곡선이 있다.

원뿔곡선이 생기는 원리

원뿔곡선이 생기는 모습은 위키백과에서 가져온 다음 그림이 잘 보여 준다.

처음에는 보통의 원뿔이 있다. 이 원뿔을 평면으로 여러 방향에서 자르면 평면과 원뿔이 만나는 곳에 새로운 곡선이 생긴다. 언제나 원뿔의 옆면만 생각하므로 얻는 것은 곡선뿐이다. 원뿔의 안쪽은 생각하지 않는다.

원뿔곡선의 종류

• 타원은 평면 위의 주어진 두 점에서의 거리의 합이 일정한 점들로 이루어진 곡선이다.
• 쌍곡선은 고정된 두 점에서의 거리의 차의 절댓값이 일정한 점들로 이루어진 원뿔곡선이다.
• 포물선은 한 직선과 그 직선 위에 있지 않은 한 점에서 같은 거리에 있는 점들로 이루어진 곡선이다.