Cara membina pembahagi dua sama sudut

Setiap sudut mempunyai pembahagi dua sama, iaitu garis lurus yang melalui bucu sudut dan membahagi sudut itu kepada dua bahagian yang sama besar. Daripada takrif ini, kita dapat melihat bahawa setiap titik pada pembahagi dua sama sudut berada pada jarak yang sama dari lengan pertama dan lengan kedua. Dalam artikel ini, pembahagi dua sama sudut ditandakan dengan huruf kecil o.

Sifat pembahagi dua sama sudut

Bagi sudut ABC, pembahagi dua sama sudutnya kelihatan seperti berikut:

Pembahagi dua sama sudut dilukis sebagai garis lurus berwarna merah. Garis ini membahagi sudut itu kepada dua sama besar. Maksudnya, jika kita memilih sebarang titik pada garis itu, misalnya F, maka sudut ABF dan sudut FBC sama saiz.

Pembahagi dua sama sudut mempunyai satu lagi sifat yang berguna. Lukis dua tembereng garis, CF dan AF, yang serenjang dengan lengan sudut, iaitu sudut BCF dan BAF ialah sudut tegak. Maka, tembereng garis CF dan AF sama panjang. Jika kita menggerakkan titik F lebih jauh di sepanjang pembahagi dua sama sudut, tembereng garis CF dan AF yang baharu tetap sama panjang.

Cara membina pembahagi dua sama sudut

Membina pembahagi dua sama sudut tidak sukar. Anda hanya memerlukan jangka lukis, pembaris dan pen, atau lebih baik lagi pensel. Mula-mula, lukis bulatan dengan sebarang jejari yang berpusat di bucu sudut yang hendak dibahagi dua. Bulatan ini menyilang setiap lengan sudut pada satu titik, katakan M dan N.

Kemudian, buka jangka lukis kepada sebarang jejari (boleh sama seperti tadi, tetapi jejarinya tidak boleh terlalu kecil; anda akan faham sebabnya nanti) dan lukis dua bulatan yang sama besar, satu berpusat di M dan satu lagi berpusat di N.

Titik persilangan kedua-dua bulatan itu ialah satu titik pada pembahagi dua sama sudut. Kita namakan titik ini O. Titik kedua ialah bucu sudut. Lukis garis lurus yang melalui kedua-dua titik ini, dan pembahagi dua sama sudut sudah siap.