Dựng tia phân giác của góc

Mỗi góc đều có tia phân giác, đó là tia đi qua đỉnh của góc và chia góc thành hai góc bằng nhau. Từ định nghĩa này suy ra mọi điểm trên tia phân giác của góc đều cách đều hai cạnh của góc. Trong bài này, tia phân giác kí hiệu bằng chữ cái in thường l.

Tính chất của tia phân giác

Với góc ABC, tia phân giác của góc như sau:

Tia phân giác được vẽ bằng đường màu đỏ. Đường này chia đôi góc đã cho. Nghĩa là nếu lấy một điểm trên tia phân giác, chẳng hạn F, thì hai góc ABF và FBC có số đo bằng nhau.

Tia phân giác của góc còn có một tính chất hay: vẽ hai đoạn thẳng CF và AF vuông góc với hai cạnh của góc, tức là các góc BCF và BAF là góc vuông. Khi đó hai đoạn thẳng CF và AF có độ dài bằng nhau. Nếu dời điểm F đi xa hơn trên tia phân giác, hai đoạn thẳng CF và AF tương ứng vẫn có độ dài bằng nhau.

Cách dựng tia phân giác của góc

Dựng tia phân giác của góc không khó, chỉ cần com-pa, thước kẻ và bút bi, tốt hơn là bút chì (dù ai cũng biết vẽ bằng bút bi thì sướng hơn). Trước hết, vẽ một đường tròn bán kính tuỳ ý có tâm là đỉnh của góc cần dựng tia phân giác. Đường tròn này cắt mỗi cạnh của góc tại một điểm, gọi là M và N.

Sau đó mở com-pa theo một bán kính tuỳ ý khác (có thể giữ nguyên bán kính cũ, nhưng không được quá nhỏ, lí do sẽ thấy ngay sau đây) và lần lượt vẽ hai đường tròn bằng nhau có tâm M và tâm N.

Giao điểm của hai đường tròn này là một điểm của tia phân giác, gọi là điểm O. Điểm thứ hai của tia phân giác là đỉnh của góc. Kẻ tia từ đỉnh đi qua điểm vừa tìm được, ta có tia phân giác.