✖

Diskaun atas diskaun

Sebuah kedai menarik pelanggan dengan jualan murah: diskaun 20%, dan diskaun tambahan 20% bagi barangan yang sudah didiskaunkan. Berapakah yang kita jimatkan? Kita mungkin tergoda untuk menambah kedua-dua diskaun dan mengatakan 40%. Namun, kita hanya menjimatkan 36%.

Mengapa bukan 40%

Semuanya bergantung pada asas pengiraan diskaun kedua. Diskaun kedua dikira daripada harga selepas diskaun, bukan daripada harga asal. Selebihnya ialah pengiraan peratus yang biasa.

Mari kita cuba dengan sehelai jaket yang berharga RM200. Mula-mula, kita hitung diskaun pertama, iaitu 20% daripada RM200:

20100⋅200=40

Tolak diskaun daripada harga asal:

200−40=160

Selepas diskaun pertama, jaket itu berharga RM160. Diskaun kedua ialah 20% daripada harga baharu ini:

20100⋅160=32

Tolak juga diskaun ini:

160−32=128

Jadi, jaket itu berharga RM128. Secara keseluruhan, kita menjimatkan

200−128=72

ringgit, iaitu 36% daripada harga asal RM200. Diskaun kedua hanya mengurangkan RM32, bukan RM40, kerana diskaun itu dikira daripada jumlah yang lebih kecil.

Lebih cepat dengan pendaraban

Langkah penolakan boleh diabaikan sepenuhnya. Dengan diskaun 20%, kita membayar 100% − 20% = 80% daripada harga. Jadi, kita hanya perlu mendarab harga dengan 0.8. Diskaun kedua bermaksud kita darab dengan 0.8 sekali lagi:

0.8⋅0.8=0.64

Kita membayar 64% daripada harga asal, jadi diskaunnya ialah 100% − 64% = 36%. Bagi jaket itu:

200⋅0.64=128

Selepas diskaun pertama kita membayar 80%, selepas diskaun kedua 64%

Warna biru menunjukkan harga yang perlu kita bayar, warna merah menunjukkan bahagian yang dikurangkan oleh diskaun terakhir, dan garis putus-putus kelabu menunjukkan bahagian yang sudah hilang dengan diskaun pertama. Dalam jalur ketiga, bahagian merah lebih kecil daripada dalam jalur kedua, walaupun diskaunnya masih 20%. Namun, diskaun itu dikira daripada jalur yang lebih pendek.

Bagi harga asal c dan sebarang diskaun a dan b dalam peratus, harga selepas kedua-dua diskaun ialah

c⋅(1−a100)⋅(1−b100)

Menariknya, tertib diskaun tidak penting. Diskaun 10% diikuti oleh 30% memberikan harga yang sama dengan 30% diikuti oleh 10% kerana pendaraban mematuhi hukum kalis tukar tertib. Jadi, peniaga tidak dapat menawarkan tertib yang lebih menguntungkan kepada anda, walau semurah mana pun hatinya kelihatan.

Kenaikan dan penurunan harga

Perangkap yang sama menanti barangan yang harganya mula-mula naik 20%, kemudian turun 20%. Nampaknya harga itu kembali ke tempat asalnya. Namun, kenaikan 20% bermaksud kita darab dengan 1.2, jadi kita peroleh

1.2⋅0.8=0.96

Harga akhirnya ialah 96% daripada harga asal, iaitu 4% lebih rendah. Telefon yang berharga RM1 500, selepas kenaikan harga, berharga

1500⋅1.2=1800

ringgit. Diskaun 20% kini dikira daripada RM1 800:

1800⋅0.8=1440

Akhirnya, telefon itu berharga RM1 440, iaitu RM60 lebih murah daripada harga asal. Contoh yang serupa tentang sebuah buku terdapat dalam artikel tentang peratus.

Kalkulator

Kalkulator ini juga boleh mengira harga selepas dua diskaun. Masukkan diskaun dalam peratus.

Diskaun 20% dan 20% bersama-sama bukan 40%, tetapi hanya 36%.

Lihat juga

Kandungan: Pengiraan peratus, Per seribu, Pengiraan SST, Diskaun atas diskaun