Irrationale getallen

Irrationale getallen zijn getallen met een oneindige decimale ontwikkeling zonder periode. Een paar bekende constanten horen erbij, zoals het getal π of het getal van Euler e.

Definitie

Irrationale getallen zijn de reële getallen die je niet kunt schrijven in de vorm van een breuk, dus als quotiënt van twee gehele getallen. In decimale schrijfwijze hebben ze een oneindige decimale ontwikkeling zonder periode.

Tot de irrationale getallen horen dus het getal π en bijvoorbeeld $\sqrt{2}$.

Eigenschappen

1. De irrationale getallen vormen een oneindige overaftelbare verzameling.

Wat we niet weten

Rond de irrationale getallen zijn er enkele open vragen. Het is niet bekend of de uitkomsten van deze bewerkingen irrationale of rationale getallen zijn.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Links

• Lees zeker het verhaal over waar het getal van Euler vandaan komt
• Wikipedia