Números irracionais

Os números irracionais são os números com representação decimal infinita e não periódica. Entre eles estão algumas constantes conhecidas, como o número π ou o número de Euler e.

Definição

Os números irracionais são os números reais que não podem ser escritos na forma de fração, isto é, na forma de quociente de dois números inteiros. Na escrita decimal, teriam representação decimal infinita sem período.

Assim, entre os números irracionais estão o número π ou, por exemplo, $\sqrt{2}$.

Propriedades

1. Os números irracionais formam um conjunto não enumerável infinito

O que não sabemos

No campo dos números irracionais existem algumas perguntas em aberto. Não se sabe se os resultados destas operações são números irracionais ou racionais.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Links

• Não deixe de ler a história de onde surgiu o número de Euler
• Wikipédia