Irrationella tal

Irrationella tal är tal med en oändlig icke-periodisk decimalutveckling. Hit hör några välkända konstanter som talet π (pi) eller talet e.

Definition

Irrationella tal är de reella tal som inte kan skrivas i form av ett bråk, alltså som en kvot av två heltal. I decimalform har de en oändlig decimalutveckling utan period.

Till de irrationella talen hör alltså talet π eller till exempel $\sqrt{2}$.

Egenskaper

1. De irrationella talen är en oändlig överuppräknelig mängd

Vad vi inte vet

Inom området irrationella tal finns några öppna frågor. Det är inte känt om resultaten av de här operationerna är irrationella tal eller rationella tal.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Länkar

• Läs gärna berättelsen om var talet e kommer ifrån
• Wikipedia