✖

Ірраціональні числа

Ірраціональні числа — це числа з нескінченним неперіодичним десятковим розкладом. До них належать деякі відомі константи, як-от число π або число Ейлера e.

Означення

Ірраціональні числа — це ті дійсні числа, які не можна записати у вигляді дробу, тобто у вигляді частки двох цілих чисел. У десятковому записі вони мають нескінченний десятковий розклад без періоду.

Отже, до ірраціональних чисел належить число π і, наприклад, $\sqrt{2}$.

Властивості

  1. Ірраціональні числа утворюють нескінченну незліченну множину.

Чого ми не знаємо

У галузі ірраціональних чисел є кілька відкритих питань. Невідомо, чи є результати таких операцій ірраціональними числами, чи вони раціональні.

$$\pi+e,\quad \pi-e,\quad \pi\cdot e,\quad \pi/e,\quad 2^e, \quad\pi^e,\quad\pi^{\sqrt{2}}, \quad\ln\pi$$

Посилання