Dựng góc bằng góc cho trước

Khi có một góc và muốn sao chép góc đó sang chỗ khác, có thể dùng cách dựng góc bằng góc cho trước.

Cách dựng góc bằng góc cho trước

Bắt đầu với hình sau:

Nhiệm vụ là dựng một góc α' bằng góc α ở phía trên một chút, sao cho đỉnh của góc mới là điểm A', góc mới có cùng hướng và cạnh dưới của nó nằm trên đường thẳng q (đường màu xám trên hình). Bây giờ cần dùng com-pa. Vẽ một cung tròn bán kính tuỳ ý giữa hai cạnh của góc α, có tâm là đỉnh A của góc. Giữ nguyên độ mở com-pa.

Tiếp theo vẽ một cung tròn với cùng bán kính, nhưng có tâm là điểm A', tức là chỗ sẽ là đỉnh của góc mới. Giao điểm của cung tròn này với đường thẳng q là điểm B'.

Bây giờ mở com-pa bằng độ dài đoạn thẳng BD, đặt mũi nhọn tại điểm B' và vẽ cung tròn. Giao điểm của cung tròn này với cung tròn trước là điểm C'.

Như vậy đã có đủ ba điểm cần thiết để dựng góc mới B'A'C'.

Cộng và trừ góc

Khi cần cộng hai góc, có thể làm như sau. Lấy một góc, dựng nó sát góc thứ hai sao cho hai góc có một cạnh chung. Góc tổng tạo bởi hai cạnh không chung của hai góc:

Ví dụ này minh hoạ tổng α + β. Cạnh chung là tia AC, hai cạnh không chung là tia AB và tia AD. Kết quả là góc BAD.

Phép trừ làm tương tự, chỉ khác là góc thứ nhất không được dựng ở ngoài mà ở trong góc thứ hai. Khi đó lấy góc lớn hơn bỏ đi phần chung của hai góc, ta được hiệu.

Hình minh hoạ hiệu α − β. Phần màu đỏ là góc kết quả.