Tính phần sở hữu chung

Giả sử khu vườn của một toà chung cư thuộc sở hữu chung của mọi hộ trong toà nhà. Khu vườn rộng tổng cộng 600 m², và phần sở hữu của bạn là 17/150. Thực tế bạn sở hữu bao nhiêu mét vuông? Ta tính thế nào?

Thật ra chỉ cần dùng quy tắc tam suất. Số 17/150 cho biết nếu chia khu vườn thành 150 phần bằng nhau thì ta sở hữu 17 phần trong số đó. Vậy trước hết ta tính xem mỗi phần lớn bao nhiêu. Khu vườn rộng 600 m²; chia khu vườn thành 150 phần bằng nhau, tức là lấy 600 m² chia cho 150, thì mỗi phần rộng

$$\frac{600{\text{m}}^2}{150}=4{\text{m}}^2$$

Nếu phần của ta là 17/150 thì ta sở hữu 17 phần, mỗi phần 4 m², tức là ta sở hữu

$$17\cdot 4{\text{m}}^2=68{\text{m}}^2$$

Vậy trong cả khu vườn, phần sở hữu của ta ứng với 68 m².

Tự tính phần sở hữu chung

Bài toán ngược: tính phần sở hữu từ số mét vuông

Giả sử cả toà nhà rộng 800 m² và ta sở hữu một căn hộ rộng 60 m² trong đó. Ta sở hữu bao nhiêu phần của toà nhà? Đơn giản nhất là viết phần sở hữu chung của ta là 60/800: nếu chia cả toà nhà thành 800 phần, mỗi phần rộng 1 mét vuông, thì ta sở hữu đúng 60 phần trong số đó.

Tuy nhiên, người ta thường không viết phần sở hữu chung như vậy mà cố gắng rút gọn tỉ số này. Muốn thế, ta viết phần sở hữu dưới dạng phân số:

$$\frac{60}{800}$$

rồi đưa phân số này về phân số tối giản. Ta tìm một số mà cả tử số lẫn mẫu số đều chia hết cho nó. Chẳng hạn, cả 60 và 800 đều chia hết cho 10. Chia cả tử số và mẫu số cho số này, ta được phân số:

$$\frac{6}{80}$$

Một số khác mà cả tử số lẫn mẫu số đều chia hết cho nó là 2. Vậy ta chia cả tử số và mẫu số cho 2:

$$\frac{3}{40}$$

Không còn số nào (khác 1) mà cả 3 và 40 cùng chia hết. Nghĩa là ta đã được phân số tối giản. Vậy phần sở hữu của ta trong toà nhà là 3/40. Có thể kiểm tra lại bằng cách chia cả toà nhà rộng 800 m² thành 40 phần, mỗi phần rộng 20 m². Ta phải sở hữu 3 phần như vậy, và điều đó khớp, vì 3 · 20 m² bằng 60 m², đúng bằng diện tích căn hộ của ta.