Luas belah ketupat

Belah ketupat mirip persegi. Belah ketupat adalah segi empat yang keempat sisinya sama panjang, tetapi berbeda dengan persegi, sisi-sisinya tidak membentuk sudut siku-siku. Mari kita lihat bentuk belah ketupat:

Terlihat bahwa belah ketupat seperti persegi yang sedikit gepeng.

Rumus luas belah ketupat

Luas belah ketupat yang panjang diagonalnya p dan q adalah:

$$L=\frac{p\cdot q}{2}$$

Kalkulator

Dari mana rumus ini berasal?

Perhatikan bahwa diagonal p dan q (ruas garis putus-putus) membagi belah ketupat menjadi empat segitiga:

Keempat segitiga ini kongruen, hanya diputar dengan arah yang berbeda. Jadi, dua segitiga bagian atas dapat kita putar dan pindahkan ke bawah. Hasilnya adalah persegi panjang:

Persegi panjang ini memiliki luas yang sama dengan belah ketupat kita, karena tersusun dari empat segitiga yang sama, hanya posisinya yang diubah. Jadi, cukup kita hitung luas persegi panjang ini, dan luas belah ketupat pun diperoleh. Kita tahu bahwa luas persegi panjang adalah hasil kali sisi pendek dan sisi panjangnya. Dalam hal ini, luas persegi panjang adalah

$$L_{◻}=|AC|\cdot |A{B}_1|$$

Panjang sisi AC sama dengan panjang diagonal mendatar p pada gambar semula. Panjang ruas garis AB₁ sama dengan panjang ruas garis SD, dan panjang SD adalah setengah panjang diagonal tegak q, karena kedua diagonal saling membagi dua sama panjang. Kita substitusikan ke dalam rumus:

$$L_{◻}=p\cdot \frac{q}{2}=\frac{p\cdot q}{2}$$

Jadi, jika panjang diagonal belah ketupat kita p = 7 dan q = 4, luasnya adalah

$$L=\frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14$$

Karena belah ketupat juga merupakan jajargenjang, luas belah ketupat dapat pula kamu hitung dengan rumus luas jajargenjang. Namun, untuk itu kamu harus mengetahui panjang sisi dan tinggi belah ketupat.