Área del rombo

El rombo es parecido al cuadrado: es un cuadrilátero con los cuatro lados iguales, pero, a diferencia del cuadrado, sus lados no forman ángulos rectos. Veamos qué aspecto tiene un rombo así:

Vemos que es como un cuadrado un poco aplastado.

Fórmula del área del rombo

El área de un rombo cuyas diagonales miden D y d es igual a:

$$A=\frac{D\cdot d}{2}$$

Calculadora: calcula el área del rombo

¿Cómo hemos llegado a ella?

Podemos observar que las diagonales D y d (los segmentos discontinuos) dividen el rombo en cuatro triángulos:

Estos triángulos son iguales, solo que están girados de otra manera. Podemos, pues, tomar los dos triángulos de arriba, girarlos y trasladarlos hacia abajo. Obtenemos un rectángulo:

Este rectángulo tiene la misma área que nuestro rombo: está formado por los mismos cuatro triángulos, que solo hemos recolocado un poco. Basta con calcular el área de este rectángulo y tendremos el área del rombo. Sabemos que el área del rectángulo se calcula como el producto de las longitudes de su lado menor y su lado mayor. En nuestro caso, el área del rectángulo es igual a

$$A_{◻}=|AC|\cdot |A{B}_1|$$

La longitud del lado AC es igual a la de la diagonal horizontal D de la figura original. La longitud del segmento AB₁ es la misma que la del segmento OD, y la longitud del segmento OD es igual a la mitad de la longitud de la diagonal vertical d, porque las diagonales se cortan en su punto medio. Lo sustituimos en la fórmula:

$$A_{◻}=D\cdot \frac{d}{2}=\frac{D\cdot d}{2}$$

Así pues, si las diagonales de nuestro rombo miden D = 7 y d = 4, el área de ese rombo es igual a

$$A=\frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14$$

Como el rombo es también un paralelogramo, también puedes calcular su área con la fórmula del área del paralelogramo, pero entonces tienes que conocer la longitud del lado y la altura del rombo.