Area del rombo

Il rombo è simile al quadrato: è un quadrilatero con tutti e quattro i lati della stessa lunghezza, ma, a differenza del quadrato, i suoi lati non formano angoli retti. Vediamo che aspetto ha un rombo:

Vediamo che è un quadrato un po’ schiacciato.

Formula dell’area del rombo

L’area del rombo le cui diagonali hanno lunghezza D e d è uguale a:

$$A=\frac{D\cdot d}{2}$$

Calcolatore: calcola l’area del rombo

Come ci siamo arrivati?

Possiamo notare che le diagonali D e d (i segmenti tratteggiati) dividono il rombo in quattro triangoli:

Questi triangoli sono congruenti, sono solo ruotati in modo diverso. Possiamo quindi prendere i due triangoli superiori, ruotarli e spostarli in basso. Otteniamo un rettangolo:

Questo rettangolo ha la stessa area del nostro rombo: è formato dagli stessi quattro triangoli, che abbiamo solo disposto in modo un po’ diverso. Ci basta calcolare l’area di questo rettangolo e otteniamo l’area del rombo. Sappiamo che l’area del rettangolo si calcola come prodotto dei suoi due lati, quello più corto e quello più lungo. Nel nostro caso l’area del rettangolo è

$$A_{◻}=|AC|\cdot |A{B}_1|$$

La lunghezza del lato AC è uguale alla lunghezza della diagonale orizzontale D della figura di partenza. La lunghezza del segmento AB₁ è uguale a quella del segmento OD, e la lunghezza del segmento OD è uguale a metà della lunghezza della diagonale verticale d, perché le diagonali si tagliano scambievolmente a metà. Sostituiamo nella formula:

$$A_{◻}=D\cdot \frac{d}{2}=\frac{D\cdot d}{2}$$

Se quindi il nostro rombo ha le diagonali di lunghezza D = 7 e d = 4, la sua area è

$$A=\frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14$$

Poiché il rombo è anche un parallelogramma, puoi calcolarne l’area anche con la formula dell’area del parallelogramma, ma devi conoscere la lunghezza del lato e l’altezza del rombo.